《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

3. 项目化学习.
|主题|“某市第六届运动会主题”草坪设计|
|情境|为了迎接市第六届运动会, 同学们参与一块长为 40 m、宽为 30 m 的矩形“市运主题”草坪方案设计, 以下为小组对草坪设计的研究过程.|
|活动任务一|请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边. 小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案.|
|驱动问题一|(1) 小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系?①直观猜想: 我认为四种方案中小路的面积相等;(请用简洁的语言或代数式表达你的猜想)②具体验证: 选择最简单的甲、乙方案, 假设小路宽为 1 m, 则甲、乙方案中小路的面积分别为69m²和69m²;③一般验证: 若小路宽为 $ a \mathrm { m } $, 则甲、乙方案中小路所占的面积分别为(-a²+70a)m²和(-a²+70a)m².|
|活动任务二|为施工方便, 学校选择甲方案设计, 并要求除小路外草坪面积约为 $ 1064 \mathrm { m } ^ { 2 } $.|
|驱动问题二|(2) 请计算两条小路的宽度是多少?|

两条小路的宽度为2m.

答案： 3.
(1)①四种方案中小路的面积相等②69m² 69m²③(-a²+70a)m² (-a²+70a)m²
(2)两条小路的宽度为2m.