《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

如图,求边长为a的正方形ABCD的外接圆的半径长.
点拨 误把正方形ABCD的边心距当做正方形ABCD的半径.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}a$

1. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (D)
A.多边形
B.边数为奇数的正多边形
C.正多边形
D.边数为偶数的正多边形

答案： D

2. 若一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合,则n的值为10.

答案： 10

3. 如图,AB、AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边.若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为______12.

答案： 12

4. 如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧CD上(不与点C重合).
(1) 求∠BPC的度数;
(2) 若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.

答案： （1）$45^{\circ }$（2）$8\sqrt{2}$

5. 如图所示的向日葵图案是用等分圆周的方法画出来的,则⊙O与半圆P的半径之比为 (A)
A.2:1
B.4:1
C.3:1
D.5:3

答案： A

6. 如图,在⊙O中,OA= AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是 (D)

A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B.$\overset{\frown}{AC}= \overset{\frown}{BC}$
C.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
D.∠BAC= 30°

答案： D