《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

若扇形的圆心角为 $60^{\circ}$,面积为 $6\pi$,则扇形的弧长为2π(结果保留 $\pi$)。

答案： 2π

1. 在半径为 $6$ 的圆中,$120^{\circ}$ 的圆心角所对的弧长等于4π(结果保留 $\pi$)。

答案： 4π

2. 若扇形的弧长为 $3\pi cm$,半径为 $8 cm$,则这扇形的面积是12π $cm^{2}$。

答案： 12π

3. 若一个扇形的圆心角是 $90^{\circ}$,面积为 $\pi$,则这个扇形的半径是2。

答案： 2

4. 已知扇形的弧长为 $6\pi cm$,圆心角为 $120^{\circ}$,则扇形的面积为27π cm²。

答案： 27π cm²

5. 如图,半径为 $30 cm$ 的转动轮转过 $60^{\circ}$ 时,传送带上的物体 $A$ 平移的距离为10π $cm$。

答案： 10π

6. (2024 山东荷泽期中)如图,正八边形 $ABCDEFGH$ 的边长为 $4$,以顶点 $A$ 为圆心,$AB$ 的长为半径画圆,则阴影部分的面积为6π。(结果保留 $\pi$)

答案： 6π

7. (2024 吉林中考)某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由 $\odot O$ 和扇形 $OBC$ 组成,$OB$、$OC$ 分别与 $\odot O$ 交于点 $A$、$D$。$OA = 1 m$,$OB = 10 m$,$\angle AOD = 40^{\circ}$,则阴影部分的面积为____11π $m^{2}$。(结果保留 $\pi$)

答案： 11π

8. (2025 北京昌平期末)如图,$\odot O$ 是边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 的外接圆。
(1) 求 $\odot O$ 的半径；
(2) 求图中阴影部分的扇形面积。

答案： （1）⊙O 的半径为 $2\sqrt{2}$.
（2）2π.