《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

已知$\odot O$的半径为2,直线$l上有一点M$。若$OM = 2$,则直线$l与\odot O$的位置关系是相交或相切。

答案： 相交或相切

1. 已知$\odot O$的直径等于5,圆心$O到直线l$的距离为3,则直线$l与\odot O$的公共点的个数是(A)
A.0
B.1
C.2
D.无法确定

答案： 1. A

2. 已知$\odot O$的直径为8 cm,圆心$O到直线l$的距离为4 cm,则直线$l与\odot O$的位置关系是(C)
A.相交
B.相离
C.相切
D.无法确定

答案： 2. C

3. 如图,$\odot O$的半径为6,圆心$O$到一条直线的距离为3,则这条直线可能是(B)
A.$l_{1}$
B.$l_{2}$
C.$l_{3}$
D.$l_{4}$

答案： 3. B

4. (2025河南驻马店期末)在平面直角坐标系中,$\odot P的圆心坐标为(5,6)$,半径为5,那么$x轴与\odot P$的位置关系是相离。

答案： 4. 相离

5. [原创题]已知$\odot O的半径为一元二次方程x^{2}-5x - 6 = 0$的一个根,圆心$O到直线l的距离d = 6$,则直线$l与\odot O$的位置关系是相切。

答案： 5. 相切

6. 已知$\odot O$的直径是4,直线$l与\odot O$相切,则点$O到直线l$的距离为2。

答案： 6. 2

7. 已知直线$l与\odot O$相交,圆心$O到直线l$的距离为5 cm,则$\odot O$的半径可能为6cm。(只写一个)

答案： 7. 6(答案不唯一)

8. [教材改编]如图,$\angle AOB = 30^{\circ}$,$OP = 8$,若$\odot P与射线OA$只有一个交点,则$\odot P的半径r$的取值范围是$ r=4 $或$ r＞8 $。

答案： 8. $ r=4 $或$ r＞8 $

9. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90^{\circ}$,$AB = 3$ cm,$BC = 4$ cm。那么以点$B$为圆心,$\frac{12}{5}$cm为半径的$\odot B与AC$相切。

答案： 9. $ \frac{12}{5} $

10. 已知$\odot O$的半径为6,圆心$O到直线l的距离为d$,若$\odot O与直线l$有公共点,则$d$的取值范围是$ 0\leqslant d\leqslant 6 $。

答案： 10. $ 0\leqslant d\leqslant 6 $

11. 以点$P(1,2)$为圆心,$r$为半径画圆,与坐标轴恰好有三个公共点,则$r$的值为2或$\sqrt{5}$。

答案： 11. 2或$ \sqrt{5} $