《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

7. 如图,直线AB经过⊙O上的点C,OA= OB,CA= CB.
(1) 直线AB是否与⊙O相切? 为什么?
(2) 如果⊙O的直径为4cm,AB= 8cm,求OA的长.

答案： （1）证明略 （2）$AO=2\sqrt{5}(\text{cm})$.

8. 对于题目"已知⊙O及圆外一点P,如何过点P作出⊙O的切线?"甲、乙的作法如图:

下列说法正确的是 (A)
A.甲和乙的作法都正确
B.甲和乙的作法都错误
C.甲的作法正确,乙的作法错误
D.乙的作法正确,甲的作法错误

答案： A

9. (2025连云港统测)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°.
(1) 请用无刻度的直尺和圆规作一个圆,使圆心O在AC上,且与AB、BC所在直线相切(不写作法,保留作图痕迹,标明字母);
(2) 若(1)中⊙O与AB相切于点E,BC= 8,AC= 6,求线段OE的长.

答案：
（1）解:如图 1,$\odot O$即为所求作;
　　　　　　　　
（2）$OE=\frac{8}{3}$.