《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

6. (2024 河北中考)甲、乙、丙三张卡片正面分别写有 $a + b$,$2a + b$,$a - b$,除正面的代数式不同外,其余均相同。
|第一次和第二次| $a + b$ | $2a + b$ | $a - b$ |
| $a + b$ | $2a + 2b$ | | $2a$ |
| $2a + b$ | | | |
| $a - b$ | $2a$ | | |
(1) 将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,当 $a = 1$,$b = - 2$ 时,求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
(2) 将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,放回后重新洗匀,再随机抽取一张。请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简),并求出和为单项式的概率。

答案： （1）$\frac{1}{3}$ （2）$\frac{4}{9}$

7. 如图,转盘 $A$ 的三个扇形面积相等,分别标有数字 $1$,$2$,$3$,转盘 $B$ 的四个扇形面积相等,分别标有数字 $1$,$2$,$3$,$4$,转动转盘 $A$、$B$ 各一次,当转盘停止转动时,将指针指向扇形中的两个数字相加(当指针落在两扇形的交线上时,重新转动转盘)。
(1) 用树状图法列出所有可能出现的结果；
(2) 若规定指针指向扇形中的两个数字的和为 $5$ 时甲赢,和为 $4$ 时乙赢,和为其他数字时,甲、乙平局。请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?

答案： （1）画树状图略，共有12种等可能的结果.
（2）这个游戏对甲、乙两人是公平的.