《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各 10 片,如图,通过测量得到这些树叶的长 $ y $ (单位: $ \mathrm{cm} $),宽 $ x $ (单位: $ \mathrm{cm} $)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下表:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 芒果树叶的长宽比 | 3.8 | 3.7 | 3.5 | 3.4 | 3.8 | 4.0 | 3.6 | 4.0 | 3.6 | 4.0 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 2.4 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 2.0 | 1.3 | 1.9 |
【实践探究】分析数据如下表:
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 芒果树叶的长宽比 | 3.74 | $ m $ | 4.0 | 0.0424 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 1.91 | 1.95 | $ n $ | 0.0669 |
【问题解决】
(1) 上述表格中: $ m = $____,$ n = $____.
(2) A 同学说: “从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.”
B 同学说: “从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中,合理的是____同学.
(3) 现有一片长 $ 8 \mathrm{cm} $,宽 $ 4.1 \mathrm{cm} $ 的树叶,请判断这片树叶更可能是芒果树叶还是荔枝树叶,并给出你的理由.

(1)3.752.0
(2)B
(3)解:这片树叶更可能是荔枝树叶.理由如下:∵8÷4.1≈1.95,∴这片树叶更可能是荔枝树叶.

答案：
(1)3.75 2.0
(2)B
(3)解:这片树叶更可能是荔枝树叶.理由如下:
∵8÷4.1≈1.95,
∴这片树叶更可能是荔枝树叶.