《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

7.(2023·宿迁期中)有一人患了流感,经过两轮传染后共有144人患了流感.
(1)每轮传染中平均一人传染了几人?
(2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有多少人患流感?

答案： 解:
(1)设平均一人传染了x人,根据题意得1+x+x(x+1)=144,解得x₁=11,x₂=-13(舍去).
答:平均一人传染了11人.
(2)经过三轮传染后患上流感的人数为144+11×144=1728(人).
答:经过三轮传染后共有1728人患流感.

8.(2023·徐州模拟)徐州美食广场吸引了周边游客纷纷打卡,某网红火锅店五一假期期间生意火爆,第2天营业额达到10万元,第4天营业额为14.4万元,据估计第3天、第4天营业额的增长率相同.
(1)求该网红店第3天、第4天营业额的平均增长率；
(2)若第1天的营业额为4.6万元,第5天由于游客人数下降,营业额是前四天总营业额的10%,求该网红店第5天的营业额.

答案： 解:
(1)设该网红店第3天、第4天营业额的平均增长率为x,由题意得10(1+x)²=14.4,
解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不符合题意,舍去).
答:该网红店第3天、第4天营业额的平均增长率为20%.
(2)前四天营业额为
4.6+10+10×(1+20%)+14.4=41(万元).
第五天营业额为41×10%=4.1(万元).
答:该网红店第5天的营业额为4.1万元.

9.(2024·宿豫期中)宿迁恒鑫造纸厂为节约木材,实现企业绿色低碳发展,通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3、4月份共生产再生纸800吨,其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.
(1)求4月份再生纸的产量；
(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元,5月份再生纸产量比上月增加m%,5月份每吨再生纸的利润比上月增加$\frac{m}{2}\%$,且5月份再生纸项目月利润达到66万元,求m的值；
(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元,4至6月份每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同,6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润.

答案： 解:
(1)设3月份再生纸的产量为x吨,则4月份再生纸的产量为(2x-100)吨，
依题意得x+2x-100=800,解得x=300，
∴2x-100=2×300-100=500.
答:4月份再生纸的产量为500吨.
(2)依题意得1000(1+$\frac{m}{2}$%)×500(1+m%)=660000，
整理得m²+300m-6400=0，
解得m₁=20,m₂=-320(不合题意,舍去).
答:m的值为20.
(3)设4至6月份每吨再生纸利润的月平均增长率为y，
5月份再生纸的产量为a吨，
依题意得1200(1+y)²·a(1+y)=1200(1+y)·a×(1+25%)，
∴1200(1+y)²=1750.
答:6月份每吨再生纸的利润是1500元.