《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·宿迁期末)一元二次方程$3x^{2}-2x= 1$的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(C)
A.3,1,-2
B.3,2,1
C.3,-2,-1
D.3,2,-1

答案： C

2. 方程$(x+1)^{2}= 4$的解是(B)
A.$x_{1}= -3,x_{2}= 3$
B.$x_{1}= -3,x_{2}= 1$
C.$x_{1}= -1,x_{2}= 1$
D.$x_{1}= 1,x_{2}= 3$

答案： B

3. $x= \frac{-5\pm\sqrt{5^{2}+4×3×1}}{2×3}$是下列哪个一元二次方程的根(D)
A.$3x^{2}+5x+1= 0$
B.$3x^{2}-5x+1= 0$
C.$3x^{2}-5x-1= 0$
D.$3x^{2}+5x-1= 0$

答案： D

4. 如果$a是一元二次方程2x^{2}= 6x-4$的根,则代数式$a^{2}-3a+2024$的值为(B)
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024

答案： B

5.(2024·无锡期中)若关于$x的一元二次方程ax^{2}+bx+2= 0(a\neq0)有一根为x= 2024$,则一元二次方程$a(x-1)^{2}+bx-b+2= 0$必有一根为(D)
A.$x= 2022$
B.$x= 2023$
C.$x= 2024$
D.$x= 2025$

答案： D

6. 若方程$(m-1)x^{2}+6x-1= 0是关于x$的一元二次方程,则$m$的取值范围是m≠1。

答案： m≠1

7. 一元二次方程$x^{2}-6x-5= 0$配方可变形为(x-3)²=14。

答案： (x-3)²=14

8. 已知$M= x^{2}+x,N= 3x-2$,则$M,N的大小关系是M$＞$N$。(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞

9.(2024·扬州期中)如图,点$A$在数轴的负半轴上,点$B$在数轴的正半轴上,且点$A对应的数是2x-1$,点$B对应的数是x^{2}+x$。若$AB= 5$,则$x$的值为$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$。

答案： $\frac{1-\sqrt{17}}{2}$

10.(30分)用合适的方法解下列方程：
(1)$2x^{2}-1= 7$；
(2)$(x+3)^{2}-25= 0$；
(3)$x^{2}-4x= 9996$；
(4)$x(x-6)= 6$；
(5)$2x^{2}+3x-1= 0$；
(6)$3x^{2}-1= 2\sqrt{3}x$。

答案：
(1)$x_1=2,x_2=-2$.
(2)$x_1=2,x_2=-8$.
(3)$x_1=102,x_2=-98$.
(4)$x_1=3+\sqrt{15},x_2=3-\sqrt{15}$.
(5)$x_1=\frac{-3+\sqrt{17}}{4},x_2=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$.
(6)$x_1=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{3},x_2=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{3}$.