《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·宜宾)如图,AB是⊙O的直径,若∠CDB= 60°,则∠ABC的度数等于(A)

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： A

2.(2024·浙江一模)如图,BC是⊙O的切线,点B是切点,连接CO交⊙O于点D,延长CO交⊙O于点A,连接AB,若∠C= 30°,OD= 2,则AB的长为(C)

A.$2\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

答案： C

3.(2024·重庆)如图,在矩形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD长为半径画弧,两弧有且仅有一个公共点.若AD= 4,则图中阴影部分的面积为(D)

A.$32-8\pi$
B.$16\sqrt{3}-4\pi$
C.$32-4\pi$
D.$16\sqrt{3}-8\pi$

答案： D

4.如图,在Rt△ABC中,∠B= 90°,∠A= 30°,AB= 6,半径长为$\sqrt{3}$的⊙O与边AB,BC相切,切点分别为D,E,若⊙O向右平移t个单位长度后与边AC相切,则t的值是(B)


A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}+1$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}+2$

答案： B

5.如图,在⊙O中,四边形OABC为菱形,点D在$\overset{\frown}{AmC}$上,则∠ADC的度数是$60^{\circ }$.

答案： $60^{\circ }$

6.(2023·徐州)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若母线长l为6cm,扇形的圆心角θ为120°,则圆锥的底面圆的半径r为2cm.

答案： 2

7.(2023·德阳)已知$⊙O_1$的半径为$1,⊙O_2$的半径为r,圆心距$O_1O_2= 5,$如果在$⊙O_2$上存在一点P,使得$PO_1= 2,$则r的取值范围是$3\leqslant r\leqslant 7$.

答案： $3\leqslant r\leqslant 7$

8.在△ABC中,∠A= 45°,BC= 4,则△ABC面积的最大值为$4+4\sqrt {2}$.

答案： $4+4\sqrt {2}$

9.如图,在矩形ABCD中,AB= 4,AD= 5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于点E,F,G,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为$\frac {13}{3}$.

答案： $\frac {13}{3}$