《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,在四边形ABCD中,AB= BC= BD,∠ABC= 100°,则∠ADC的度数为130°.

答案： 130°

2. (2023·徐州)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,CA= CB= 3,点D在边BC上.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点C'处,连接BC',则BC'的最小值为$3\sqrt 2 - 3$.

答案： $3\sqrt 2 - 3$　　

3. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC= 6,∠A= 60°,点F在边AC上,并且CF= 2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB的距离的最小值是$2\sqrt 3 - 2$.

答案： $2\sqrt 3 - 2$　　

4. 如图,∠MON= 90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB= 2,BC= 1,运动过程中,点D到点O的最大距离为______$\sqrt 2 + 1$.

答案： $\sqrt 2 + 1$　　

5. 如图,点A,B的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C为坐标平面内一点,BC= 2,M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为______$1 + 2\sqrt 2$.

答案： $1 + 2\sqrt 2$　　

6. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B是第一象限内的一个动点并且使∠OBA= 90°,点C(0,3),则BC的最小值为$\sqrt {13} - 2$.

答案： $\sqrt  {13} - 2$　　

7. 如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB= 6,BC= 4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB= ∠PBC,则线段CP长的最小值为2.

答案： 2

8. 如图,在平面内有四点A,B,C,D,其中AB= AC= 6,∠BAC= 60°,若∠BDC= 90°,则AD的最大值是$3 + 3\sqrt 3$.

答案： $3 + 3\sqrt 3$