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1. 只含有
一
个未知数，并且未知数的最高次数是二次
的整式方程叫做一元二次方程.
答案：
一 二次
2. 关于x的一元二次方程的一般形式是
$ax^{2}+bx+c=0$
(a，b，c是常数，a≠
0)，其中$ax^{2}$，$bx$，c分别叫做二次项
、一次项
、常数项
；a
、b
分别叫做二次项系数、一次项系数.
答案：
$ax^{2}+bx+c=0$ $≠$ 二次项 一次项 常数项 $a$ $b$
3. 能使一元二次方程左、右两边相等的未知数的值叫做
一元二次方程的解
.
答案：
一元二次方程的解
1. 下列关于x的方程中,是一元二次方程的是 (
A.$x^{2}= x^{2}+x$
B.$x+y= 0$
C.$3x^{2}-x-1= 0$
D.$x^{2}+\frac {1}{x}= -2$
C
)A.$x^{2}= x^{2}+x$
B.$x+y= 0$
C.$3x^{2}-x-1= 0$
D.$x^{2}+\frac {1}{x}= -2$
答案：
C
2. 将方程$2x^{2}+7= 4x改写成ax^{2}+bx+c= 0$的形式,则a,b,c的值分别为 (
A.2,4,7
B.2,4,-7
C.2,-4,7
D.2,-4,-7
C
)A.2,4,7
B.2,4,-7
C.2,-4,7
D.2,-4,-7
答案：
C
3. 若$x= -2$是关于x的一元二次方程$x^{2}-mx+6= 0$的一个解,则m的值是 (
A.5
B.-5
C.6
D.-6
B
)A.5
B.-5
C.6
D.-6
答案：
B
4. 下列各数：-2,-1,0,2,3是一元二次方程$x^{2}+3x+2= 0$的根的是
-1，-2
.
答案：
$-1$，$-2$
5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$5x^{2}-1= 4x$；
(2)$4x^{2}= 81$；
(3)$4x(x+2)= 25$；
(4)$(3x-2)(x+1)= 8x-3$.
(1)$5x^{2}-1= 4x$；
(2)$4x^{2}= 81$；
(3)$4x(x+2)= 25$；
(4)$(3x-2)(x+1)= 8x-3$.
答案：
解：
(1)$5x^{2}-1=4x$化为一般形式为$5x^{2}-4x-1=0$，二次项系数为$5$，一次项系数为$-4$，常数项为$-1$。
(2)$4x^{2}=81$化为一般形式为$4x^{2}-81=0$，二次项系数为$4$，一次项系数为$0$，常数项为$-81$。
(3)$4x(x+2)=25$化为一般形式为$4x^{2}+8x-25=0$，二次项系数为$4$，一次项系数为$8$，常数项为$-25$。
(4)$(3x-2)(x+1)=8x-3$化为一般形式为$3x^{2}-7x+1=0$，二次项系数为$3$，一次项系数为$-7$，常数项为$1$。
(1)$5x^{2}-1=4x$化为一般形式为$5x^{2}-4x-1=0$，二次项系数为$5$，一次项系数为$-4$，常数项为$-1$。
(2)$4x^{2}=81$化为一般形式为$4x^{2}-81=0$，二次项系数为$4$，一次项系数为$0$，常数项为$-81$。
(3)$4x(x+2)=25$化为一般形式为$4x^{2}+8x-25=0$，二次项系数为$4$，一次项系数为$8$，常数项为$-25$。
(4)$(3x-2)(x+1)=8x-3$化为一般形式为$3x^{2}-7x+1=0$，二次项系数为$3$，一次项系数为$-7$，常数项为$1$。
6. 用方程描述下列问题中的数量关系：
(1)有一个面积为$54m^{2}$的长方形,将它的长剪短5m,宽剪短2m,恰好变成一个正方形,设这个正方形的边长为x m；
(2)两个连续整数的积为30,设较小整数为x.
(1)有一个面积为$54m^{2}$的长方形,将它的长剪短5m,宽剪短2m,恰好变成一个正方形,设这个正方形的边长为x m；
(2)两个连续整数的积为30,设较小整数为x.
答案：
解：
(1)$(x+5)(x+2)=54$，即$x^{2}+7x-44=0$。
(2)$x(x+1)=30$，即$x^{2}+x-30=0$。
(1)$(x+5)(x+2)=54$，即$x^{2}+7x-44=0$。
(2)$x(x+1)=30$，即$x^{2}+x-30=0$。
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