《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·黑龙江)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为 (D)
A.1
B.0.8
C.0.6
D.0.5

答案： D

2. (2024·烟台)射击运动队进行射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图,其成绩的方差分别记为$s_{甲}^{2}和s_{乙}^{2}$,则$s_{甲}^{2}和s_{乙}^{2}$的大小关系是 (A)

A.$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
B.$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$
C.$s_{甲}^{2}= s_{乙}^{2}$
D.无法确定

答案： A

3. 两年前,某校七(1)班学生的平均年龄为13岁,方差为3,若学生没有变动,则今年升为九(1)班的学生年龄中平均年龄和方差分别为 (B)
A.13岁,改变
B.15岁,不变
C.15岁,改变
D.不变,不变

答案： B

4. 甲、乙两地4月上旬的日平均温度统计图如图所示,那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均温度比较稳定的是乙.(填“甲”或“乙”)

答案： 乙

5. 一个样本的方差$s^{2}= \frac {1}{10}[(x_{1}-20)^{2}+(x_{2}-20)^{2}+... +(x_{10}-20)^{2}]$,这个样本的样本容量是10,这个样本的平均数是20.

答案： 10 20

6. 某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试,测试共五组,每组投15次,进球的个数统计结果如下:
甲:14,14,14,11,12; 乙:9,14,13,14,15.
列表进行数据分析:
|选手|平均成绩|中位数|众数|方差|
|甲|13|b|14|d|
|乙|a|14|c|4.4|
(1)$a= $13,$b= $14,$c= $14;
(2)求甲的方差d;
解:甲的方差$ d=\frac{1}{5}×[(11-13)^{2}+(12-13)^{2}+3×(14-13)^{2}]=1.6 $.
(3)根据运动员的稳定性,如果你是教练,你会选择哪名队员参加3分球大赛?
解:选择甲队员参加3分球大赛.理由:由题意知甲的方差为1.6,乙的方差为4.4,∵1.6＜4.4,在平均数、中位数、众数都相同的情况下,甲的方差比乙小,∴甲比乙稳定,选择甲.

答案：
(1)13 14 14
(2)解:甲的方差$ d=\frac{1}{5}×[(11-13)^{2}+(12-13)^{2}+3×(14-13)^{2}]=1.6 $.
(3)解:选择甲队员参加3分球大赛.理由:由题意知甲的方差为1.6,乙的方差为4.4,
∵1.6＜4.4,在平均数、中位数、众数都相同的情况下,甲的方差比乙小,
∴甲比乙稳定,选择甲.