《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·宿城区期末)如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,若$∠ABC= 120^{\circ }$,则$∠AOC$为 (C)

A.$135^{\circ }$
B.$130^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$100^{\circ }$

答案： C

2.(2023·泰安)如图,AB是$\odot O$的直径,D,C是$\odot O$上的点,$∠ADC= 115^{\circ }$,则$∠BAC$的度数是 (A)

A.$25^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$40^{\circ }$

答案： A

3.如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,点M在AD的延长线上,$∠CDM= 71^{\circ }$,则$∠AOC= $142°.

答案： 142°

4.在半径为5的$\odot O$中,弦$AB= 5$,则弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°.

答案： 30°或150°

5.如图,$∠DAE是\odot O$的内接四边形ABCD的一个外角,且$∠DAE= ∠DAC$.求证:$DB= DC$.

答案： 证明:
∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，
∴∠DAE=∠DCB.　又
∵∠DAE=∠DAC,
∴∠DCB=∠DAC;　又
∵∠DAC=∠DBC,
∴∠DCB=∠DBC,
∴DB=DC.

6.如图,$\triangle ADE$中,$DE= 6$,以DE为直径的半圆交$\triangle ADE$的边于B,C两点,O为圆心,且$AB= BC$,则AE的长为 (D)

A.3
B.9
C.7.5
D.6

答案： D

7.如图,AB是$\odot O$的直径,C,D是$\odot O$上的两点,若$∠AOC= 40^{\circ }$,则$∠CDB$的度数是 (B)
A.$100^{\circ }$
B.$110^{\circ }$
C.$140^{\circ }$
D.$160^{\circ }$

答案： B