《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 一块面积是$600m^{2}$的长方形土地,它的长比宽多 10 m,设宽为 xm,则可列方程为(B)
A.$x^{2}-10x+600= 0$
B.$x^{2}+10x-600= 0$
C.$x(x-10)= 600$
D.$x(x+10)+600= 0$

答案： B

2. 如图,在宽为 20 米,长为 32 米的矩形地面上修两条同样宽的小路(图中阴影部分),余下部分铺上草坪,要使草坪的面积为 540 平方米,设小路的宽为x米,则下列方程正确的是(C)

A.$32×20-20x-30x= 540$
B.$32×20-20x-30x-x^{2}= 540$
C.$(32-x)(20-x)= 540$
D.$32×20-20x-30x+2x^{2}= 540$

答案： C

3. 如图,设计一幅宽 20 cm、长 30 cm 的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为$3:2$,已知彩条所占的面积是图案总面积的四分之一.设横彩条的宽为 3x cm,依题意列方程为$(30-4x)(20-6x)=\frac{3}{4}×30×20$.

答案： $(30-4x)(20-6x)=\frac{3}{4}×30×20$

4. 如图,在长为 50 m,宽为 38 m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为$1260m^{2}$,道路的宽应为多少?

答案： 解:设道路的宽为$x$m.根据等量关系列方程得$(50-2x)(38-2x)=1260$,解得$x=4$或$x=40$(不合题意,舍去),所以$x=4$.答:道路的宽应为4m.

5. (2024·东城区模拟)如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为 30 米,宽为 19 米,若停车位总占地面积为 390 平方米,停车场内车道的宽都相等,求车道的宽.

答案： 解:设车道的宽为$x$米,根据题意得$(30-x)(19-x)=390$,整理得$x^{2}-49x+180=0$,解得$x_{1}=4$,$x_{2}=45$(不符合题意,舍去).答:车道的宽为4米.

6. 如图,一块长方形绿地长 90 米,宽 60 米.在绿地中开辟两条道路,使得$a:b= 2:3$,开辟道路后剩余绿地面积为 5046 平方米,则$b= $(C)
A.1 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

答案： C