《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2023·宿迁)在同一平面内,已知$\odot O$的半径为2,圆心$O到直线l$的距离为3,点$P$为圆上的一个动点,则点$P到直线l$的最大距离是 (B)
A.2
B.5
C.6
D.8

答案： B

2.(2023·重庆)如图,$AC是\odot O$的切线,$B$为切点,连接$OA$,$OC$。若$\angle A= 30^{\circ}$,$AB= 2\sqrt{3}$,$BC= 3$,则$OC$的长度是 (C)

A.3
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13}$
D.6

答案： C

3.(2024·宿迁模拟)如图,点$I和点O分别是\triangle ABC$的内心和外心,若$\angle AIB= 125^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数为 (D)
A.$120^{\circ}$
B.$125^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： D

4. 如图,$AB是\odot O$的弦,$PO\perp OA交AB于点P$,过点$B的切线交OP的延长线于点C$,若$\odot O的半径为\sqrt{5}$,$OP= 1$,则$BC$的长为 (A)
A.2
B.$\sqrt{6}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$\sqrt{5}$

答案： A

5. 已知$\odot O$的直径为5,设圆心$O到直线l的距离为d$,当直线$l与\odot O$相交时,$d$的取值范围是0≤d＜2.5。

答案： 0≤d＜2.5

6. 若$\triangle ABC的周长为30cm$,面积为$30cm^{2}$,则$\triangle ABC$内切圆的半径为2$cm$。

答案： 2

7. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$\angle AOC= 30^{\circ}$,圆$P的半径为1cm$,动点$P在直线AB上从点O左侧且距离点O6cm$处,以$1cm/s$的速度向右运动,当圆$P与直线CD$相切时,圆心$P$的运动时间为4或8$s$。

答案： 4或8

8.(2024·徐州期末)如图,半径为$2\sqrt{3}的\odot O经过正方形ABCD的两个顶点A$,$D$,与边$CD交于点M$,过点$M作\odot O的切线交BC于点N$,若$\angle CMN= 30^{\circ}$,则$BN$的长为______8 - 2√3。

答案： 8 - 2√3