《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

2.根据以下销售情况,解决销售任务。
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下：
|店面|甲店|乙店|
|日销售情况|每天可售出20件,每件盈利40元|每天可售出32件,每件盈利30元|
|市场调查|经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件|
|情况设置|设甲店每件衬衫降价a元,乙店每件衬衫降价b元|
|任务解决| |
|任务1|甲店每天的销售量为20 + 2a件(用含a的代数式表示)；
乙店每天的销售量为32 + 2b件(用含b的代数式表示)|
|任务2|当a= 5,b= 4时,分别求出甲、乙两家分店每天的盈利|
解:当a = 5时，甲店每天的盈利为(40 - 5)×(20 + 2×5)=1050（元）。当b = 4时，乙店每天的盈利为(30 - 4)×(32 + 2×4)=1040（元）。
|任务3|总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和为2244元|
解:设每件衬衫下降m元时，两家分店一天的盈利和为2244元，由题意得(40 - m)(20 + 2m)+(30 - m)·(32 + 2m)=2244，整理得m²-22m + 121 = 0，解得m₁=m₂=11，即每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元。

答案： 任务1:$20 + 2a$ $32 + 2b$
任务2:解:当$a = 5$时，甲店每天的盈利为$(40 - 5)×(20 + 2×5)=1050$（元）。当$b = 4$时，乙店每天的盈利为$(30 - 4)×(32 + 2×4)=1040$（元）。
任务3:解:设每件衬衫下降m元时，两家分店一天的盈利和为2244元，由题意得$(40 - m)(20 + 2m)+(30 - m)·(32 + 2m)=2244$，整理得$m^{2}-22m + 121 = 0$，解得$m_{1}=m_{2}=11$，即每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元。