《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列直线是圆的切线的是 (B)
A.与圆有公共点的直线
B.圆心到直线的距离等于半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线
D.过圆直径外端点的直线

答案： B

2. (2024·山西)如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD= 80°,则∠C的度数为 (D)

A.30°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： D

3. (2023·泰州期中)如图,AB与⊙O相切于点B,AO与⊙O相交于点C,若AB= 8,AC= 4,则⊙O的半径为 (C)

A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

4. (2023·宿迁模拟)如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心,若∠B= 25°,则∠C的度数为40°.

答案： 40

5. 如图,在△ABC中,AC= BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:(1)AD= BD;
(2)DF是⊙O的切线.

答案：
证明:
(1)如答图，连接CD.
　由BC为⊙O的直径，得∠BDC=90°，
∴CD⊥AB.
　又
∵AC=BC，
∴AD=BD.
(2)如答图，连接OD.
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD//AC.
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE.
　又
∵点D在⊙O上，
∴DF是⊙O的切线.
　　　　　　

6. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是⊙O外一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,连接OC.若使CD切⊙O于点C,添加的下列条件中,不正确的是 (D)
A.OC//AE
B.∠OAC= ∠CAE
C.∠OCA= ∠CAE
D.OA= AC

答案： D