《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,点B,E在半圆O上,四边形OABC、四边形ODEF均为矩形.若AB= 3,BC= 4,则DF的长为5.

答案： 5

2. 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E.若AB= 4,CE= 6,则⊙O的半径r为$\frac{10}{3}$.

答案： $\frac{10}{3}$

3. (2023·房山区二模)如图,点A,B,C在⊙O上,若∠CAB= 60°,CB= 6,则⊙O的半径为$2\sqrt{3}$.

答案： $2\sqrt{3}$

4. (2024·徐州期中)已知圆中两条平行的弦之间的距离为1,其中一条弦的长为8,若半径为5,则另一条弦的长为6或$2\sqrt{21}$.

答案： 6或$2\sqrt{21}$

5. (2023·婺城区模拟)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是$\overset{\frown}{BC}$的中点,DE⊥AB于点E,交BC于点F,已知AC= 2,⊙O的半径为2,则BF的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

答案： $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

6. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB= AC,∠ADC= 130°,则∠BAC= ______.

80°

答案： $80^{\circ}$

7. (2023·秦淮区期中)如图,点A,B,C,D,E都在⊙O上,AB是⊙O的直径,则∠A+∠B+∠D的度数为$90^{\circ}$.

答案： $90^{\circ}$

8. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AC= 13,BC= 20,把$\overset{\frown}{AB}$沿弦AB向下折叠交BC于点D,若D为BC的中点,则△ABC的面积为______120.

答案： 120