《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·贵州)一元二次方程$x^{2}-2x= 0$的解是 (B)
A.$x_{1}= 3,x_{2}= 1$
B.$x_{1}= 2,x_{2}= 0$
C.$x_{1}= 3,x_{2}= -2$
D.$x_{1}= -2,x_{2}= -1$

答案： B

2. (2024·徐州一模)已知一元二次方程的两根分别为$x_{1}= 3,x_{2}= -4$,则这个方程为 (A)
A.$(x-3)(x+4)= 0$
B.$(x+3)(x-4)= 0$
C.$(x+3)(x+4)= 0$
D.$(x-3)(x-4)= 0$

答案： A

3. 一元二次方程$(x-3)(x-1)= 0$的解是$x_{1}=3$,$x_{2}=1$.

答案： $x_{1}=3$,$x_{2}=1$

4. 方程$x^{2}-6x+8= 0$的两个根是等腰三角形的两边长,则该等腰三角形的周长是10.

答案： 10

5. 用因式分解法解下列方程:
(1)$x^{2}+4x= 0$;
(2)$(x-2)^{2}= 4(x-2)$;
(3)$2y+4= (y+2)^{2}$;
(4)$2(t-1)^{2}+t= 1$;
(5)$(2x-1)^{2}-6x+3= 0$;
(6)$4x^{2}+12x+9= 0$.

答案：
(1)$x_{1}=-4$,$x_{2}=0$.
(2)$x_{1}=2$,$x_{2}=6$.
(3)$y_{1}=-2$,$y_{2}=0$.
(4)$t_{1}=1$,$t_{2}=\frac{1}{2}$.
(5)$x_{1}=\frac{1}{2}$,$x_{2}=2$.
(6)$x_{1}=x_{2}=-\frac{3}{2}$.

6. (2024·扬州期中)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程$x^{2}-5x+6= 0$的两根,则此直角三角形的斜边长为 (C)
A.2
B.3
C.$\sqrt{13}$
D.6

答案： C

7. 当$x= $2或3时,代数式$(x-3)^{2}与x-3$的值互为相反数.

答案： 2或3

8. 利用因式分解法解关于$x的方程x^{2}-mx-6= 0$时,等式的左边可以分解得到$(x-3)$这个因式,则$m$的值为1.

答案： 1

9. (2024·通州区期末)已知$a,b$为常数,若方程$(x-1)^{2}= a的两个根与方程(x-3)(x-b)= 0$的两个根相同,则$b= $-1.

答案： -1