《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 在一次数学测试中,小明的成绩为72分,超过班级半数同学的成绩,分析得出这个结论所用的统计量是 (A)
A.中位数
B.众数
C.算术平均数
D.加权平均数

答案： A

2. 为了使课间十分钟活动更加丰富有趣,班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调查.下面的调查数据中,他最应该关注的是 (A)
A.众数
B.中位数
C.算术平均数
D.加权平均数

答案： A

3. 小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10. 她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是 (C)
A.5,10
B.5,9
C.6,8
D.7,8

答案： C

4. 某班50名同学进行党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.
| 成绩/分 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | ■ | ■ | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是中位数和众数.(填“众数”“中位数”或“平均数”)

答案： 中位数 众数

5. 某车间有20名工人,一天他们生产的零件个数统计如下表.
| 生产零件的个数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 16 | 19 | 20 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 工人人数 | 1 | 1 | 6 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?

答案：
(1)$\overline{x}=\frac{1}{20}×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13.$答:这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13.
(2)将这些数据从小到大排列,中间两个数都是 12,因此中位数为$\frac{12+12}{2}=12$.因为数据 11 出现 6 次,出现次数最多,所以这组数据的众数为 11.当定额为 13 个时,有 8 人达标,6 人获奖,不利于提高工人的积极性，当定额为 12 个时,有 12 人达标,8 人获奖,不利于提高大多数工人的积极性，当定额为 11 个时,有 18 人达标,12 人获奖,有利于提高大多数工人的积极性，
∴定额为 11 个时,有利于提高大多数工人的积极性.

6. (2024·西城区期末)某校艺术节歌唱比赛中,有15位评委对选手的表现打分,某位选手所得15个分数组成一组数据. 根据评分规则,去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分,剩余13个分数作为一组新数据.下列统计量中,新数据与原数据相比一定不变的是 (C)
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.无法确定

答案： C