《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.（2023广东佛山六中月考）下列不是一元一次不等式组的是(M7211003) （ ）
A.$\begin{cases}x＞3\\x＜1\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x＞7\\2x - 1＜5\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - 2＞3\\y + 2＜0\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x - 7＞3\\2x＞1\end{cases}$

答案： C 不等式组$\begin{cases}x - 2＞3 \\ y + 2＜0\end{cases}$中含有 2 个未知数，不是一元一次不等式组. 故选 C.

2.（2023广东湛江期末）对于不等式组$\begin{cases}x＜2\\x＞3\end{cases}$，下列说法正确的是 （ ）
A.解集是$x＜2$
B.解集是$x＞3$
C.解集是$2＜x＜3$
D.无解

答案： D 根据“大大小小无处找”可知该不等式组无解. 故选 D.

3.（2024湖南长沙外国语学校一模）不等式组$\begin{cases}x - 1\leq0\\x + 3＞0\end{cases}$中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是(M7211003) （ ）

答案： A 解不等式$x - 1\leq0$得$x\leq1$，
解不等式$x + 3＞0$得$x＞-3$，
把两个不等式的解集在同一个数轴上表示如下：
　　　　　　　−3−2−101
故选 A.

4.（2024山东曹县期末）不等式组$\begin{cases}3x - 1＞0\\-x - 2＜0\end{cases}$的解集为(M7211003) （ ）
A.$x＞\frac{1}{3}$
B.$x＞-2$
C.$\frac{1}{3}＜x＜2$
D.$x＞2$

答案： A 解不等式$3x - 1＞0$，得$x＞\frac{1}{3}$，
解不等式$-x - 2＜0$，得$x＞-2$，
$\therefore$不等式组的解集为$x＞\frac{1}{3}$. 故选 A.

5.（2024浙江仙居三模）不等式组$\begin{cases}2 - x＞-5\\3x\leq9\end{cases}$的解集是(M7211003) （ ）
A.$x\leq3$
B.$x＜7$
C.$3\leq x＜7$
D.$x＞7$

答案： A 解不等式$2 - x＞-5$，得$x＜7$，
解不等式$3x\leq9$，得$x\leq3$，
所以不等式组的解集为$x\leq3$. 故选 A.

6.（1）解不等式组$\begin{cases}2x - 5＞3\\2x - 1＜x + 1\end{cases}$

答案： 解析 （1）解不等式$2x - 5＞3$，得$x＞4$.
解不等式$2x - 1＜x + 1$，得$x＜2$，
$\therefore$不等式组无解.

（2）解不等式组$\begin{cases}x - 1\leq\frac{x}{2}\\x + 2＞3(x - 2)\end{cases}$

答案： （2）解不等式$x - 1\leq\frac{x}{2}$，得$x\leq2$，
解不等式$x + 2＞3(x - 2)$，得$x＜4$，
$\therefore$不等式组的解集为$x\leq2$.

（3）（2023北京石景山期末）解不等式组$\begin{cases}5(x - 1)\leq x + 3\\\frac{x + 1}{2}＜2x\end{cases}$

答案： （3）解不等式$5(x - 1)\leq x + 3$，得$x\leq2$，
解不等式$\frac{x + 1}{2}＜2x$，得$x＞\frac{1}{3}$.
$\therefore$不等式组的解集是$\frac{1}{3}＜x\leq2$.

（4）（2023山东烟台一模）解不等式组$\begin{cases}4(x + 1)\geq x + 7\\\frac{3x + 2}{4}＜x\end{cases}$并将各个不等式的解集在数轴上表示出来.

答案：
（4）解不等式$4(x + 1)\geq x + 7$，得$x\geq1$.
解不等式$\frac{3x + 2}{4}＜x$，得$x＞2$.
各个不等式的解集在数轴上表示如图所示：
　　　　

7.（2024山东淄博淄川期末）某款衬衫每件的进价为120元，每件的标价为240元，商家计划打折销售，但其利润率不能低于20%，则该款衬衫最多可以打(M7211004) （ ）
A.8折
B.6折
C.7折
D.9折

答案： B 设该款衬衫可以打$x$折，
由题意得$240\times\frac{x}{10}-120\geq120\times20\%$，解得$x\geq6$，则该款衬衫最多可以打 6 折. 故选 B.