《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.(2023甘肃金昌中考)9的算术平方根是( )
A.±3
B.±9
C.3
D.-3

答案： C $\because 3^{2}=9$，$\therefore$ 9的算术平方根是3，故选C.

2.下列计算正确的是( )
A.$\sqrt{6^{2}} = 6$
B.$\sqrt{(-6)^{2}} = -6$
C.$\sqrt{6^{2}} = ±6$
D.$\sqrt{(12 - 6)^{2}} = ±6$

答案： A 选项B、C、D的运算结果都应该为6，只有A正确.

3.教材变式(2024河北廊坊期末)下列各数中,不是某个数的算术平方根的数是(M7208001)( )
A.-11
B.0
C.6
D.2

答案： A 根据正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，可知 -11不是一个数的算术平方根，故选A.

4.下列叙述错误的是( )
A.-2是4的算术平方根
B.5是25的算术平方根
C.3是9的算术平方根
D.0.16的算术平方根是0.4

答案： A 正数的算术平方根是正数，而 -2是负数，所以选项A错误，符合题意. 故选A.

5.(2023江苏宿迁中考)计算:$\sqrt{4} =$________.(M7208001)

答案： 答案 2
解析 $\because 2^{2}=4$，$\therefore$ 4的算术平方根是2，即$\sqrt{4}=2$.

6.情境题·数学文化 平方根节是一些地区数学爱好者的节日,这个节日的月份和日期的数正好是当年年份最后两位数的算术平方根,例如:2016年4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外):________________.(M7208001)

答案： 答案 2025年5月5日（答案不唯一）
解析 2025的最后两位数是25，25的算术平方根是5.

7.(2023山东滨州中考)一块面积为5 m²的正方形桌布,其边长为________.(M7208001)

答案： 答案 $\sqrt{5}$ m
解析 设正方形桌布的边长为$a$ m（$a＞0$），
则$a^{2}=5$，那么$a = \sqrt{5}$，
即正方形桌布的边长为$\sqrt{5}$ m.

8.跨物理·自由落体 物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h = 4.9t².在一次实验中,一个物体从490 m高处自由落下,到达地面(周围空旷,无行人)需要的时间为__________s.

答案： 答案 10
解析 把$h = 490$代入$h = 4.9t^{2}$中，得$4.9t^{2}=490$，
$\therefore t^{2}=100$，$\because t＞0$，$\therefore t = 10$，$\therefore$ 到达地面需要10 s.

9.求下列各数的算术平方根:(M7208001)
(1)900. (2)$1\frac{9}{16}$. (3)-(-3).
(4)1.69. (5)(-4)².

答案： 解析 （1）$\sqrt{900}=30$.
（2）$\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$.
（3）$\because -(-3)=3$，$\therefore -(-3)$的算术平方根是$\sqrt{3}$.
（4）$\sqrt{1.69}=1.3$.
（5）$\sqrt{(-4)^{2}}=\sqrt{16}=4$.

10.教材变式 求下列各式的值.
(1)$\sqrt{361}$. (2)$-\sqrt{12.25}$. (3)$±\sqrt{4\frac{21}{25}}$.

答案： 解析 （1）因为$19^{2}=361$，所以$\sqrt{361}=19$.
（2）因为$12.25 = 12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$，$(\frac{7}{2})^{2}=\frac{49}{4}$，所以$-\sqrt{12.25}=-\frac{7}{2}$.
（3）因为$4\frac{21}{25}=\frac{121}{25}$，$(\frac{11}{5})^{2}=\frac{121}{25}$，所以$\pm\sqrt{4\frac{21}{25}}=\pm\frac{11}{5}$.
方法总结
对于含有根号的式子，计算时要注意两点：（1）分清类型，是求平方根，算术平方根，还是负的平方根；（2）学会转化，被开方数是小数的要转化为分数，是带分数的要转化为假分数.

11.已知$\sqrt{25} = x$,$\sqrt{y} = 2$,z是49的算术平方根,求2x + y - z的算术平方根.

答案： 解析 $\because \sqrt{25}=x$，$\therefore x = 5$.
$\because \sqrt{y}=2$，$\therefore y = 4$.
$\because z$是49的算术平方根，$\therefore z = 7$.
$\therefore 2x + y - z = 2\times5 + 4 - 7 = 7$.
$\therefore 2x + y - z$的算术平方根是$\sqrt{7}$.

12.新独家原创 山东菏泽是牡丹之乡,菏泽牡丹品种繁多,有黄冠、墨玉、白雪塔、豆绿、赵粉等一千多个品种.王伯伯家原来有一个正方形的牡丹园,后来他把牡丹园扩建了,扩建后的牡丹园依旧是一个正方形,只是边长比原来增加了6米,扩建后牡丹园的面积增加到676平方米.求原来牡丹园的边长和面积.

答案： 解析 设原来牡丹园的边长是$x$米，则$x + 6=\sqrt{676}$.
所以$x + 6 = 26$，解得$x = 20$. 所以$x^{2}=400$.
答：原来牡丹园的边长是20米，面积是400平方米.