《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.解方程组:(M7210002)
　(1)(2024江苏苏州中考)$\begin{cases}2x + y = 7,\\2x - 3y = 3.\end{cases}$
　(2)(2024山东邹平期末)$\begin{cases}x + y = 6,\\2x + y = 10.\end{cases}$
　(3)$\begin{cases}0.6x - 0.4y = 2.6,\\0.3x - 0.4y = 1.7.\end{cases}$

答案： 解析
(1)$\begin{cases}2x + y = 7①,\\2x - 3y = 3②,\end{cases}$
① - ②，得$4y = 4$，解得$y = 1$，
将$y = 1$代入①，解得$x = 3$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 6①,\\2x + y = 10②,\end{cases}$
② - ①，得$x = 4$，
将$x = 4$代入①，得$4 + y = 6$，解得$y = 2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 4,\\y = 2.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}0.6x - 0.4y = 2.6①,\\0.3x - 0.4y = 1.7②,\end{cases}$
① - ②，得$0.3x = 0.9$，解得$x = 3$.
把$x = 3$代入②，得$0.9 - 0.4y = 1.7$，解得$y = - 2$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2.\end{cases}$

2.解方程组:(M7210002)
　(1)(2024四川乐山中考)$\begin{cases}x + y = 4,\\2x - y = 5.\end{cases}$
　(2)(2024广东广州越秀期末)$\begin{cases}3x - 2y = 5,\\x + 2y = 3.\end{cases}$
　(3)(2023四川绵阳涪城期末)$\begin{cases}x + 4y = 14,\\\frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12}.\end{cases}$

答案： 解析
(1)$\begin{cases}x + y = 4①,\\2x - y = 5②,\end{cases}$
① + ②，得$3x = 9$，解得$x = 3$.
把$x = 3$代入①，解得$y = 1$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - 2y = 5①,\\x + 2y = 3②,\end{cases}$
① + ②，得$4x = 8$，解得$x = 2$.
把$x = 2$代入②，得$2 + 2y = 3$，解得$y = \frac{1}{2}$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = \frac{1}{2}.\end{cases}$
(3)原方程组整理得$\begin{cases}x + 4y = 14①,\\3x - 4y = - 2②,\end{cases}$
① + ②，得$4x = 12$，解得$x = 3$.
把$x = 3$代入①，得$3 + 4y = 14$，解得$y = \frac{11}{4}$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = \frac{11}{4}.\end{cases}$