《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

18. 易错题 如图，已知点O(0，0)，A(3，1)，若点B在y轴上，$S_{△OAB}=3，$则点B的坐标为________.

答案： 18答案　(0,2)或(0,−2)
解析　设B(0,m),m≠0,由题意得$\frac{1}{2}×|m|×3 = 3,$
∴m=±2,
∴B的坐标为(0,2)或(0,−2).

19.（2024广东湛江期中）（6分）已知点P的坐标为(2 - a，3a + 6).（M7209002）
(1)若点P在y轴上，求点P的坐标.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

答案： 19解析　
(1)由题意得2−a=0,解得a=2,
当a=2时,3a+6=12,
∴P点的坐标为(0,12).
(2)由题意得|2−a| = |3a + 6|,
∴2−a=3a+6或2−a=−3a−6,
∴a=−1或a=−4.
当a=−1时,2−a=3,3a+6=3,
∴点P的坐标为(3,3);
当a=−4时,2−a=6,3a+6=−6,
∴点P的坐标为(6,−6).
综上所述,点P的坐标为(3,3)或(6,−6).

20.（2024山东枣庄山亭期末）（6分）如图所示的是游乐园一角的平面示意图，示意图由边长为1个单位长度的正方形组成，且图中1个单位长度表示100 m.（M7209003）

(1)如果用坐标(1，0)表示跳跳床的位置.
①用坐标表示下列两个游乐设施的位置：
跷跷板________，碰碰车________.
②秋千的位置是(3，2)，请在图中标出来.
(2)旋转木马在大门以东400 m，再往北300 m处，请在图中标出来.

答案：
20解析　
(1)①如图所示,跷跷板(0,2),碰碰车(3,−1).

②秋千的位置如图所示.
(2)旋转木马的位置如图所示.

21.（2023新疆乌鲁木齐水磨沟期末）（8分）在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(-5，4)、(-3，0)、(0，2).（M7209004）
(1)画出三角形ABC，并求其面积.
(2)如图，△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的?
(3)已知点P(a，b)为△ABC内的一点，求点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标.

答案：
21解析　
(1)如图,△ABC即为所求.
$ S_{△ABC}=4×5-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×2×5-\frac{1}{2}×2×3 = 8.(2)$向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度.
(3)由题意得P'(a + 4,b - 3).