《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.(2024四川内江中考)16的平方根是(M7208001) ( )
A.2
B.-4
C.4
D.±4

答案： 1D $\because (\pm 4)^{2}=16$，$\therefore$ 16的平方根是 $\pm 4$，故选D.

2.(2024内蒙古巴彦淖尔月考)求$\frac{9}{25}$的平方根,用式子来表示正确的是 ( )
A.±$\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$
B.$\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$
C.±$\sqrt{\frac{9}{25}}=±\frac{3}{5}$
D.$\sqrt{\frac{9}{25}}=±\frac{3}{5}$

答案： 2C $\frac{9}{25}$ 的平方根为 $\pm \sqrt{\frac{9}{25}}=\pm \frac{3}{5}$. 故选C.

3.(2024陕西韩城月考)下列各数中,平方根只有一个的数是(M7208001) ( )
A.-1
B.0
C.1
D.4

答案： 3B 因为0的平方根是0，正数的平方根有两个，负数没有平方根，所以只有0符合题意. 故选B.

4.(2024广东阳江阳东期中)如图所示的是小佳所做的练习题,她答对的题目有(M7208001) ( )

判断题：
(1)-x²一定没有平方根. (√)
(2)-9的平方根是±3. (×)
(3)25的平方根是5. (×)
(4)6是36的一个平方根. (√)
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道

答案： 4C
(1)$\because$ 当 $x = 0$ 时，$-x^{2}$ 有平方根，
$\therefore$ 小佳对
(1)的解答错误.
(2)$\because$ -9没有平方根，
$\therefore$ 小佳对
(2)的解答正确.
(3)$\because$ 25的平方根是 $\pm 5$，$\therefore$ 小佳对
(3)的解答正确.
(4)$\because$ 36的平方根是 $\pm 6$，$\therefore$ 6是36的一个平方根，
$\therefore$ 小佳对
(4)的解答正确.
综上所述，小佳答对的题目是
(2)
(3)
(4)，共3道. 故选C.

5.(2024江苏南京鼓楼月考)±$\sqrt{49}$的值是________.

答案： 5答案 $\pm 7$
解析 $\because (\pm 7)^{2}=49$，$\therefore$ 49的平方根是 $\pm 7$，即 $\pm \sqrt{49}=\pm 7$.

6.新独家原创 若$-x^{a}y²$与$5x^{3}y^{b}$是同类项,则(a+b)²的平方根为________.(M7208001)

答案： 6答案 $\pm 5$
解析 $\because -x^{a}y^{2}$ 与 $5x^{3}y^{b}$ 是同类项，$\therefore a = 3$，$b = 2$.
$\therefore (a + b)^{2}=(3 + 2)^{2}=25$.$\therefore (a + b)^{2}$ 的平方根是 $\pm 5$.

7.判断下列各数是否有平方根,如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由.
(1)-81.
(2)2500.
(3)0.
(4)1.44.
(5)2$\frac{1}{4}$.
(6)|-4|.

答案： 7解析
(1)-81没有平方根. 理由：-81是负数，负数没有平方根.
(2)2500有平方根，它的平方根是 $\pm 50$.
(3)0有平方根，它的平方根是0.
(4)1.44有平方根，它的平方根是 $\pm 1.2$.
(5)$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，有平方根，$2\frac{1}{4}$ 的平方根是 $\pm \frac{3}{2}$.
(6)$\vert -4\vert = 4$，有平方根，$\vert -4\vert$ 的平方根是 $\pm \sqrt{4}=\pm 2$.

8.教材变式 求下列各式中x的值：
(1)9x²-25=0.
(2)4(2x-1)²=36.

答案： 8解析
(1)$9x^{2}-25 = 0$，移项，得 $9x^{2}=25$，
两边都除以9，得 $x^{2}=\frac{25}{9}$，开平方，得 $x=\pm \frac{5}{3}$.
(2)$4(2x - 1)^{2}=36$，两边都除以4，得 $(2x - 1)^{2}=9$.
开平方，得 $2x - 1=\pm 3$，所以 $x = 2$ 或 $x = -1$.