《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

7.(2024河南开封第十三中学期末,7,★☆☆)小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后,小明设某一文具的定价为x元,并列出不等式0.7(2x - 10) ＜ 50,则下列选项可能是小强告诉小明的内容的是(M7211004) ( )
A.买两件等值的文具可减10元,再打2折,最后不到50元
B.买两件等值的文具可打7折,再减10元,最后不到50元
C.买两件等值的文具可减10元,再打7折,最后不到50元
D.买两件等值的文具可打2折,再减10元,最后不到50元

答案： 能力提升全练 全练版P95
7C 由$(2x - 10)$得出买两件等值的文具可减10元，由$0.7(2x - 10)$得出再打7折，由$0.7(2x - 10)＜50$得打折后，费用不到50元. 故选C.

8.(2024湖北荆州沙市期末,10,★☆☆)2023年12月31日,2023横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑.小强跑在小海前面,在离终点1 000 m时,他以5 m/s的速度向终点冲刺,而此时小海在他身后100 m,请问小海需以多快的速度同时冲刺,才能在小强之前到达终点? 设此时小海冲刺的速度为x m/s,可列不等式为( )
A.$\frac{(1000 + 100)x}{5} ＞ 1000$
B.$\frac{1000x}{5} ＞ 1000 + 100$
C.$\frac{(1000 + 100)x}{5} ＜ 1000$
D.$\frac{1000x}{5} ＜ 1000 + 100$

答案： 能力提升全练 全练版P95
8B 小强到达终点还需$\frac{1000}{5}$s，小海要在小强之前到达终点，则小海在$\frac{1000}{5}$s内跑的路程要大于他到终点的路程$(1000 + 100)$m，所以可列不等式为$\frac{1000x}{5}＞1000 + 100$. 故选B.

9.(2024四川成都成华期末,12,★☆☆)某网店某款护眼灯每台的进价为240元,每台的标价为320元.大促期间,网店为扩大销量,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该款护眼灯每台最多可降价__________元.(M7211004)

答案： 能力提升全练 全练版P95
9答案 32
解析 设该款护眼灯每台可降价x元，根据题意，得$\frac{320 - x - 240}{240}×100\%\geq20\%$，解得$x\leq32$，
所以该款护眼灯每台最多可降价32元.

10.情境题·社会主义先进文化 (2023河北保定曲阳期末,18,★☆☆)斑马线前车让人,反映了城市的文明程度,行人一般会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长24 m,小明以1.2 m/s的速度通过该人行横道,行至$\frac{1}{3}$处时,9 s倒计时灯亮了.小明要在红灯亮起前通过马路,他的速度至少要提高到原来的__________倍(结果保留一位小数).

答案： 能力提升全练 全练版P95
10答案 1.5
解析 设小明的速度提高到原来的x倍，根据题意可得$9×1.2x\geq24×(1 - \frac{1}{3})$，解得$x\geq\frac{40}{27}$.
∵$\frac{40}{27}\approx1.5$，
∴ 小明的速度至少要提高到原来的1.5倍.

11.(2023江西中考,18,★★☆)今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵,则还缺25棵.
(1)求该班的学生人数.
(2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元,购买这批树苗的总费用没有超过5 400元,请问至少购买了甲树苗多少棵?

答案： 能力提升全练 全练版P95
11解析
(1)设该班的学生人数为x，
根据题意得$3x + 20 = 4x - 25$，解得$x = 45$.
答：该班的学生人数为45.
(2)树苗一共有$3×45 + 20 = 155$(棵).
设购买了甲树苗y棵，则购买了乙树苗$(155 - y)$棵，
根据题意得$30y + 40(155 - y)\leq5400$，
解得$y\geq80$.
∴ y的最小值为80.
答：至少购买了甲树苗80棵.

12.教材变式 (2024四川成都中考,24,★★☆)推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社用17 500元从农户处购进A,B两种水果共1 500 kg进行销售,其中A种水果收购价格为10元/kg,B种水果收购价格为15元/kg.(M7211004)
(1)求A,B两种水果各购进多少千克.
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售价格.

答案： 能力提升全练 全练版P95
12解析
(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，由题意得$\begin{cases}x + y = 1500\\10x + 15y = 17500\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 1000\\y = 500\end{cases}$.
答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克.
(2)设A种水果的销售价格为m元/kg，由题意得$1000×(1 - 4\%)m - 10×1000\geq10×1000×20\%$，
解得$m\geq12.5$，
∴ m的最小值为12.5.
答：A种水果的最低销售价格为12.5元/kg.