《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

3.(2024安徽和县期末)解下列二元一次方程组:
　(1)$\begin{cases}x + 2y = 10,\\-3x + 5y = 3.\end{cases}$
　
　(2)$\begin{cases}\frac{3(x - y)}{2} + \frac{y}{4} = 1,\\2(x + 2y) = 5(x + y) + 5.\end{cases}$

答案： 解析
(1)$\begin{cases}x + 2y = 10①,\\ - 3x + 5y = 3②,\end{cases}$
①×3，得$3x + 6y = 30③$，
③ + ②，得$11y = 33$，
解得$y = 3$，
将$y = 3$代入①，得$x + 6 = 10$，解得$x = 4$，
所以原方程组的解是$\begin{cases}x = 4,\\y = 3.\end{cases}$
(2)原方程组整理得$\begin{cases}6x - 5y = 4①,\\3x + y = - 5②,\end{cases}$
① - ②×2，得$- 7y = 14$，解得$y = - 2$，
将$y = - 2$代入②，得$3x - 2 = - 5$，解得$x = - 1$，
所以原方程组的解是$\begin{cases}x = - 1,\\y = - 2.\end{cases}$

4.(2024天津滨海新区期末)解方程组:(M7210002)
　(1)$\begin{cases}4x + y = -3,\\2x - 5y = -3.\end{cases}$
　(2)$\begin{cases}\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2,\\4(x - y - 1) = 3(1 - y) - 2.\end{cases}$

答案： 解析
(1)$\begin{cases}4x + y = - 3①,\\2x - 5y = - 3②,\end{cases}$
①×5 + ②，得$22x = - 18$，解得$x = - \frac{9}{11}$，
把$x = - \frac{9}{11}$代入①，得$4×(- \frac{9}{11}) + y = - 3$，
解得$y = \frac{3}{11}$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = - \frac{9}{11},\\y = \frac{3}{11}.\end{cases}$
(2)原方程组整理得$\begin{cases}3x + 2y = 12①,\\4x - y = 5②,\end{cases}$
① + ②×2，得$11x = 22$，解得$x = 2$.
把$x = 2$代入②，得$8 - y = 5$，解得$y = 3$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$