《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，C点的坐标为(1,2). (M7209002)
　(1)填空：点A的坐标是________，点B的坐标是________.
　(2)求△ABC的面积.
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　

答案： 1解析　
(1)(2,−1);(4,3).
(2)将△ABC面积转化为长方形面积减去3个直角三角形面积。
△ABC的面积=3×4 - $\frac{1}{2}$×2×4 - $\frac{1}{2}$×3×1 - $\frac{1}{2}$×3×1 = 5。

2. (2023山东青岛莱西期末节选)在如图所示的平面直角坐标系中，A，B，C，D都是正方形网格中的格点(即网格线的交点).
　(1)写出点B与点C的坐标.
　(2)求四边形ABCD的面积.

答案： 2解析　
(1)B(−2,3),C(3,5).
(2)四边形ABCD可以分割成两个直角三角形和一个直角梯形。
$S_{四边形ABCD}$=$\frac{1}{2}$×2×3 + $\frac{1}{2}$×2×5 + $\frac{1}{2}$×(3 + 5)×5 = 28。

3. 易错题已知点O(0,0)，B(1,4)，点A
　　　　　　　　　　　　　　　 在坐标轴上，且$S_{三角形OAB}=4$，求点A的坐标. (M7209002)

答案： 3解析　当点A在x轴上时,设A(m,0)。
∵ $S_{三角形OAB}$=4,
∴ $\frac{1}{2}$×|m|×4 = 4,
解得m = 2或m = -2,
∴ 点A坐标为(-2,0)或(2,0)。
当点A在y轴上时,设A(0,n)。
∵ $S_{三角形OAB}$=4,
∴ $\frac{1}{2}$×|n|×1 = 4,解得n = 8或n = -8,
∴ A点坐标为(0,8)或(0,-8)。
综上所述,A点坐标为(-2,0)或(2,0)或(0,8)或(0,-8)。