《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

9.易错题(2024山东东营质检,1,)(-3)²的平方根是(M7208001) ( )
A.-3
B.3
C.±3
D.9

答案： 9C $(-3)^{2}=9$，9的平方根是 $\pm 3$. 故选C.
易错警示
(1)求 $(-3)^{2}$ 的平方根要先求出 $(-3)^{2}$ 的值.
(2)一个正数的平方根有两个，不要漏解.

10.(2024河南洛阳期末改编,2,)a的平方根等于它本身,正数b的负的平方根与b互为相反数,则a+b的值为(M7208001) ( )
A.-1
B.1
C.0
D.±1

答案： 10B 平方根等于它本身的数是0，故 $a = 0$，正数1的负的平方根 -1与1互为相反数，故 $b = 1$. 则 $a + b = 0 + 1=1$. 故选B.

11.(2023湖南邵阳武冈期末,7,)下列说法正确的有 ( )
①-2是-4的一个平方根；
②若a≠0,则a²的平方根是a；
③2是4的一个平方根；
④4的平方根是-2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 11A ①负数没有平方根，故①错误；②$a\neq 0$，则 $a^{2}$ 的平方根是 $\pm a$，故②错误；③2是4的一个平方根，故③正确；④4的平方根是 $\pm 2$，故④错误. 故选A.

12.易错题(2023四川广安中考,11,)$\sqrt{16}$的平方根是________.

答案： 12答案 $\pm 2$
解析 $\because \sqrt{16}=4$，4的平方根为 $\pm 2$，
$\therefore \sqrt{16}$ 的平方根为 $\pm 2$.
易错警示
容易忽略“$\sqrt{\ \ \ \ }$”，错求16的平方根.

13.(2024广东汕头潮阳月考,19,)若正数m的两个不相等的平方根分别是2a²+1和a²-16,求m的值.(M7208001)

答案： 13解析 由题意得 $2a^{2}+1+a^{2}-16 = 0$，
整理，得 $a^{2}=5$.
$\therefore m=(2a^{2}+1)^{2}=(2\times 5 + 1)^{2}=121$.

14.(2024甘肃礼县月考,20,)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.

答案： 14解析 $\because 2a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$，$\therefore 2a - 1=(\pm 3)^{2}=9$，
$\therefore a = 5$，$\because 3a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 4$，$\therefore 3a + b - 1=(\pm 4)^{2}=16$，则 $3\times 5 + b - 1=16$，$\therefore b = 2$，$\therefore a + 2b = 5 + 2\times 2=9$，$\therefore a + 2b$ 的平方根为 $\pm 3$.

15.运算能力 已知9,4,a这三个数,使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根,求出所有符合条件的a的值.

答案： 15解析 当9是 $4\times a$ 的一个平方根时，$4a = 81$，$\therefore a=\frac{81}{4}$；
当4是 $9\times a$ 的一个平方根时，$9a = 16$，$\therefore a=\frac{16}{9}$；
当 $a$ 是 $4\times 9$ 的一个平方根时，$a=\pm \sqrt{4\times 9}=\pm 6$.
综上，$a$ 的值为 $\frac{81}{4}$ 或 $\frac{16}{9}$ 或6或 -6.