《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

13.(2024上海中考,9,★☆☆)已知$\sqrt{2x - 1} = 1$,则x =________.

答案： 答案 1
解析 $\because \sqrt{2x - 1}=1$，$\therefore 2x - 1 = 1$，$\therefore x = 1$.

14.新考向·开放型试题 (2023湖北黄冈中考,10,★☆☆)请写出一个正整数m的值使得$\sqrt{8m}$是整数:m =________.

答案： 答案 2（答案不唯一）

15.易错题(2024宁夏银川二模改编,9,★☆☆)$\sqrt{36}$的算术平方根是________.(M7208001)

答案： 答案 $\sqrt{6}$
解析 $\because \sqrt{36}=6$，$\therefore$ 求$\sqrt{36}$的算术平方根，也就是求6的算术平方根，是$\sqrt{6}$.
易错警示
易错求成36的算术平方根. 注意求$\sqrt{a^{2}}$的算术平方根，不是求$a^{2}$的算术平方根. 此类题要先求出$\sqrt{a^{2}}$的值，再求$\sqrt{a^{2}}$的算术平方根.

16.非负性求值法 (2024四川泸州龙马潭二模,14,★☆☆)已知$\sqrt{a + 1}$与|b - 2|互为相反数,则$a^{b} =$________.(M7208001)

答案： 答案 1
解析 $\because \sqrt{a + 1}$与$|b - 2|$互为相反数，
$\therefore \sqrt{a + 1}+|b - 2|=0$，
$\therefore a + 1 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = -1$，$b = 2$，
$\therefore a^{b}=(-1)^{2}=1$.

17.(2024湖南中考改编,19,★☆☆)计算:$|-3| + (-\frac{1}{2})^{0} - \sqrt{4} + 2^{5}$.

答案： 解析 原式$=3 + 1 - 2 + 2^{3}=4 - 2 + 8 = 10$.

18.运算能力(2024河南禹州月考)已知|3 - m| + (2 + n)² = m - 3 - $\sqrt{m - 7}$,求2m - n的平方根.(M7208001)

答案： 解析 $\because$ 在$-\sqrt{m - 7}$中，$m - 7\geq0$，$\therefore m\geq7$.
$\therefore |3 - m|=m - 3$.
又$\because |3 - m|+(2 + n)^{2}=m - 3-\sqrt{m - 7}$，
$\therefore (2 + n)^{2}+\sqrt{m - 7}=0$，
$\because (2 + n)^{2}\geq0$，$\sqrt{m - 7}\geq0$，$\therefore 2 + n = 0$，$m - 7 = 0$，
$\therefore n = -2$，$m = 7$，$\therefore 2m - n = 14 + 2 = 16$，
$\because (\pm4)^{2}=16$，$\therefore 2m - n$的平方根是$\pm4$.

1.(2024 贵州安顺月考)已知$\sqrt{2x - 4} + |y - 1| = 0$，则$xy$的值为(M7208001) ( )
A.±2
B.±4
C.2
D.4

答案： 绝对值、平方、算术平方根
1 C $\because \sqrt{2x - 4} + |y - 1| = 0$，$\therefore 2x - 4 = 0$，$y - 1 = 0$，
$\therefore x = 2$，$y = 1$，$\therefore xy = 2$. 故选 C.

2.(2024 湖北崇阳月考)已知$\sqrt{x + 1} + (y - 2)^2 = 0$，则$x - y =$ ( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3

答案： 2 C $\because \sqrt{x + 1} + (y - 2)^2 = 0$，
$\therefore x + 1 = 0$，$y - 2 = 0$，解得$x = -1$，$y = 2$.
$\therefore x - y = -1 - 2 = -3$，故选 C.

3.(2024 甘肃武威凉州期中)若$|a - 3| + (5 + b)^2 + \sqrt{c + 1} = 0$，求代数式$\frac{a}{b + c}$的值.(M7208001)

答案： 3 解析 $\because |a - 3| \geq 0$，$(5 + b)^2 \geq 0$，$\sqrt{c + 1} \geq 0$，
且$|a - 3| + (5 + b)^2 + \sqrt{c + 1} = 0$，
$\therefore a - 3 = 0$，$5 + b = 0$，$c + 1 = 0$，$\therefore a = 3$，$b = -5$，$c = -1$，
$\therefore \frac{a}{b + c} = \frac{3}{-5 - 1} = -\frac{1}{2}$.