《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

6.(2023贵州黔东南州凯里期中改编)下图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系.
(1)请用表示方向的角和图中所标示的距离分别描述超市、银行和餐馆相对于图书馆的位置.
(2)火车站在图书馆的南偏东60°方向上，并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.
　　　　　　　　　

答案：
解析
(1)超市在图书馆的南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8 km；银行在图书馆的北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2 km；餐馆在图书馆的北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8 km.
(2)如图所示：

7.(2024河北南皮月考,12,)同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如图所示的是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1,-1)，黑②的位置是(2,0)，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在(2,4)位置就胜利了；乙认为黑棋放在(7,-1)位置就胜利了.你认为(M7209003)
　　　　　
A.甲对，乙错
B.甲错，乙对
C.两人都对
D.两人都不对

答案：
7 C 根据题意建立平面直角坐标系，如图，由图可知，黑棋放在(2,4)或(7,-1)位置都可胜利. 故选C.

8.(2024江苏靖江期末,13,)如图，点A在射线l上，OA = 2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，则点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到C，使OC = 3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，则点D的位置可以用(________,________)表示.(M7209003)
　　　　　

答案：
答案 3；85°
解析 如图，由题意可得OD = OC = 3，∠AOD = 30° + 55° = 85°，故点D的位置可以用(3,85°)表示.

9.(2024河北唐山路北期中,20,)如图所示的是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E. (M7209003)
(1)以C为原点，在图中画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标.
(2)若使5个台阶拐角顶点中的3个落在第一象限，直接写出可以作为原点的台阶拐角顶点.

答案：
解析
(1)画出x轴，y轴如图所示，可知A(-4,-2)，D(2,1).

(2)可以作为原点的台阶拐角顶点是点B.

10.几何直观 跨语文·诗词鉴赏 如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中. (M7209003)
(1)“岭”和“船”的坐标依次是____________.
(2)先将第2行“窗含西岭千秋雪”与第3行“一行白鹭上青天”对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为____________.
(3)“泊”开始的坐标是(2,1)，若要使它的坐标变换到(5,3)，应该先将哪两行对调，再将哪两列对调?
　　　　　　　

答案： 解析
(1)(4,2)，(7,1).
(2)“雪”由开始的坐标(7,2)先变换为(7,3)，再变换为(3,3).
(3)要使“泊”的坐标由(2,1)变换到(5,3)，应该先将第1行与第3行对调，再将第2列与第5列对调.