《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.(2024四川内江中考)如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD = 64°，则∠BEF的大小是(M7207006) ( )

A.136°
B.64°
C.116°
D.128°

答案： C
∵AB//CD，
∴∠BEF + ∠EFD = 180°，
∵∠EFD = 64°，
∴∠BEF = 116°. 故选C.

2.(2024江苏苏州中考)如图，AB//CD，若∠1 = 65°，∠2 = 120°，则∠3的度数为 ( )

A.45°
B.55°
C.60°
D.65°

答案：
B 如图，
∵AB//CD，
∴∠2 + ∠4 = 180°，
∵∠2 = 120°，
∴∠4 = 60°，
∴∠3 = 180° - ∠1 - ∠4 = 180° - 65° - 60° = 55°.

3.(2024江苏连云港中考)如图，直线a//b，直线l⊥a，∠1 = 120°，则∠2 = ________°。

答案：
答案 30
解析 如图，因为直线a//b，所以∠3 = 180° - ∠1 = 60°，所以∠4 = ∠3 = 60°，因为直线l⊥a，所以∠5 = 90°，所以∠2 = 180° - 60° - 90° = 30°.

4.一题多解 如图，AB//CD，EF//CD，∠D = 70°，∠E = 50°，点O在AB上，则∠DOE的度数为________°。

答案： 答案 60
解析 【解法一】
∵AB//CD，∠D = 70°，
∴∠DOB = ∠D = 70°，
∵EF//CD，
∴EF//AB，
∴∠AOE = ∠E = 50°，
∵∠AOE + ∠DOE + ∠DOB = 180°，
∴∠DOE = 60°.
【解法二】
∵AB//CD，∠D = 70°，
∴∠DOA = 180° - ∠D = 110°.
∵EF//CD，
∴EF//AB.
∴∠AOE = ∠E = 50°.
∴∠DOE = ∠DOA - ∠AOE = 60°.

5.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE = 20°，则∠EFC的度数为________。

答案： 答案 125°
解析 在长方形ABCD中，∠A = 90°，AD//BC，
∴在△ABE中，∠AEB = 180° - ∠ABE - ∠A = 180° - 20° - 90° = 70°，
由折叠知∠BEF = ∠DEF = $\frac{1}{2}$∠BED，
∵∠BED = 180° - ∠AEB = 110°，
∴∠DEF = 55°，
∵AD//BC，
∴∠EFC + ∠DEF = 180°，
∴∠EFC = 180° - ∠DEF = 125°.

6.教材变式(2024河南泌阳月考)如图，已知a//b，∠1 = 80°，∠5 = 70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度.(M7207006)

答案： 解析
∵a//b，
∴∠2 = ∠1 = 80°，∠5 + ∠3 = 180°.
∵∠5 = 70°，
∴∠3 = 110°.
∵∠4 + ∠5 = 180°，
∴∠4 = 110°.

7.(2024陕西中考,3,★)如图，AB//DC，BC//DE，∠B = 145°，则∠D的度数为 ( )

A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： B
∵AB//DC，
∴∠B + ∠C = 180°，
∵BC//DE，
∴∠C = ∠D，
∴∠B + ∠D = 180°，
∵∠B = 145°，
∴∠D = 35°，故选B.

8.(2024福建中考,4,)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB//CD，则∠1的大小为 ( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案：
A 如图，
∵AB//CD，
∴∠CDB = ∠ABF = 60°，
∵CD⊥DE，
∴∠CDE = 90°.
∴∠1 = 180° - 60° - 90° = 30°. 故选A.

9.(2024山西中考,5,)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F₁的方向与斜面垂直，摩擦力F₂的方向与斜面平行.若斜面的坡角α = 25°，则摩擦力F₂与重力G方向的夹角β的度数为( )

A.155°
B.125°
C.115°
D.65°

答案：
C 如图，
∵重力方向竖直向下，
∴∠OCB = 90°，
∴∠1 = 180° - 90° - α = 65° = ∠2，
∵F₂的方向与斜面平行，
∴β = 180° - ∠2 = 115°.
故选C.