《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

8.李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶2 h时只行驶了100 km，但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度为v km/h，则v的取值范围是________.

答案： 答案 $70\leq v\leq80$
解析 由题意可得，$\begin{cases}(4 - 2)v + 100\geq60\times4 \\ v\leq80\end{cases}$，
解得$70\leq v\leq80$.

9.新独家原创 要开学了，工人师傅们忙着整理教室.七年级一班的教室，如果每行放7张桌子，则刚好每行桌子数相同.如果每行放8张桌子，则最后一行有桌子，但少于3张.求七年级一班共放了多少张桌子.（注：该校各班级人数不超过45）.(M7211004)

答案： 解析 设七年级一班桌子放了$x$行，则共放了$7x$张桌子，由题意得$\begin{cases}7x - 8(x - 1)＞0 \\ 7x - 8(x - 1)＜3\end{cases}$，
解得$5＜x＜8$.
因为$x$为正整数，所以$x$为 6 或 7.
当$x = 6$时，$7x = 7\times6 = 42$.
当$x = 7$时，$7x = 7\times7 = 49$.
因为该校各班级人数不超过 45，所以$x = 7$不合题意.
故七年级一班共放了 42 张桌子.

10.（2023甘肃陇南武都期末）为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共120副，已知象棋每副25元，围棋每副30元，围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过3 500元.设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围.(M7211004)

答案： 解析 因为购买围棋$m$副，所以购买象棋$(120 - m)$副，
根据题意得，$\begin{cases}m\geq2(120 - m) \\ 30m + 25(120 - m)\leq3500\end{cases}$，
解得$80\leq m\leq100$.
答：$m$的取值范围为$80\leq m\leq100$.

11.王老师为了准备奖品，购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元.(M7211004)
（1）王老师购买了笔记本、钢笔各多少件？
（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件（笔记本和钢笔每样至少购买一件），但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出.

答案： 解析 （1）设购买了笔记本$x$本，钢笔$y$支，
依题意，得$\begin{cases}x + y = 16 \\ 5x + 8y = 110\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 6 \\ y = 10\end{cases}$.
答：购买了笔记本 6 本，钢笔 10 支.
（2）设购买笔记本$m$本，则购买钢笔$(8 - m)$支，
依题意，得$\begin{cases}5m + 8(8 - m)+110\leq160 \\ 8 - m＞0 \\ m＞0\end{cases}$，
解得$4\frac{2}{3}\leq m＜8$.
$\because m$为正整数，
$\therefore m$可以为 5，6，7，
$\therefore$共有 3 种购买方案，
方案 1：购买笔记本 5 本，钢笔 3 支；
方案 2：购买笔记本 6 本，钢笔 2 支；
方案 3：购买笔记本 7 本，钢笔 1 支.

12.（2024河南中考,5,）下列不等式中，与$-x＞1$组成的不等式组无解的是(M7211003) （ ）
A.$x＞2$
B.$x＜0$
C.$x＜-2$
D.$x＞-3$

答案： A $\because -x＞1$，$\therefore x＜-1$，根据“大大小小无处找”可知$\begin{cases}x＜-1 \\ x＞2\end{cases}$无解. 故选 A.

13.教材变式（2023湖北鄂州中考,6,）已知不等式组$\begin{cases}x - a＞2\\x + 1＜b\end{cases}$的解集是$-1＜x＜1$，则$(a + b)^{2023}=$ （ ）
A.0 B.-1 C.1 D.2 023

答案： B 由$x - a＞2$，得$x＞a + 2$. 由$x + 1＜b$，得$x＜b - 1$.
$\because$解集为$-1＜x＜1$，$\therefore a + 2 = -1$，$b - 1 = 1$，解得$a = -3$，$b = 2$，$\therefore (a + b)^{2023}=(-3 + 2)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$. 故选 B.

14.（2024四川南充中考,7,）若关于x的不等式组$\begin{cases}2x - 1＜5\\x＜m + 1\end{cases}$的解集为$x＜3$，则m的取值范围是 （ ）
A.$m＞2$ B.$m\geq2$ C.$m＜2$ D.$m\leq2$

答案： B 解不等式组$\begin{cases}2x - 1＜5 \\ x＜m + 1\end{cases}$，得$\begin{cases}x＜3 \\ x＜m + 1\end{cases}$，
$\because$不等式组的解集为$x＜3$，$\therefore m + 1\geq3$，$\therefore m\geq2$，故选 B.

15.跨生物·心率（2024山东德州陵城期末,16,）最佳燃脂心率研究表明，运动过程中的最佳燃脂心率p应该不超过$(220 - 年龄)\times0.8$，不低于$(220 - 年龄)\times0.6$.则15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是________.

答案： 答案 $123\leq p\leq164$
解析 根据题意得$\begin{cases}p\leq(220 - 15)\times0.8 \\ p\geq(220 - 15)\times0.6\end{cases}$，
解得$123\leq p\leq164$，
$\therefore 15$岁的小明运动时最佳燃脂心率$p$应满足的范围是$123\leq p\leq164$.

16.（2024江苏扬州中考,20,）解不等式组$\begin{cases}2x - 6\leq0\\x＜\frac{4x - 1}{2}\end{cases}$并求出它的所有整数解的和.(M7211003)

答案： 解析 解不等式$2x - 6\leq0$，得$x\leq3$，
解不等式$x＜\frac{4x - 1}{2}$，得$x＞\frac{1}{2}$，
则不等式组的解集为$\frac{1}{2}＜x\leq3$，
$\therefore$不等式组的所有整数解为 1，2，3，
$\therefore$所有整数解的和为$1 + 2 + 3 = 6$.