《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

8. （2024内蒙古通辽中考）将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l₁上，顶点B落在直线l₂上，若l₁//l₂，∠1=25°，则∠2的度数是（M7207006）（ ）
　　　　　　　
A. 45°
B. 35°
C. 30°
D. 25°

答案：
8B如图，
∵l₁//l₂，
∴∠3=∠1=25°，
∴∠2=180°-30°-90°-25°=35°.故选B.

9. （2024四川雅安中考改编）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，OF平分∠AOD，则∠BOF的度数是（M7207001）（ ）
　　　
A. 117.5°
B. 135°
C. 130°
D. 120°

答案： 9A
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠1=35°，
∴∠AOC=55°，
∴∠2=∠AOC=55°，
∴∠AOD=125°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=62.5°，
∴∠BOF=117.5°.故选A.

10. （2024山东德州宁津月考）下列说法正确的个数为（ ）
①两条直线相交所成的各角中必有一个锐角；
②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： 10A①两条直线垂直，所成的各角中没有锐角，故①不正确；②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故②不正确；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③不正确；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故④不正确.
∴正确的有0个.故选A.

11. 如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB = 50米，宽BC = 25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽为1米，则小明沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　
A. 74米
B. 98米
C. 99米
D. 100米

答案： 11B由平移知，小明所走路线路长=AB+(AD-2×0.5)+(BC-2×0.5)=50+(25-2×0.5)+(25-2×0.5)=98(米).故选B.

12. （2024湖北恩施州清江外国语学校模拟）将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，已知∠GEF = 60°，∠MNP = 45°，AB//CD，则下列结论不正确的是（M7207006）（ ）
　　　　　　　
A. GE//MP
B. ∠BEF = 75°
C. ∠EFN = 145°
D. ∠AEG = ∠PMN

答案：
12C
∵∠G=∠MPN=∠MPG=90°，
∴GE//MP，故A选项中结论正确，不符合题意；
∵∠EFG=30°，
∴∠EFN=180°-30°=150°，故C选项中结论错误，符合题意；
过点F作FH//AB，如图，

∵AB//CD，
∴FH//CD，
∴∠HFN=∠MNP=45°，
∴∠EFH=150°-45°=105°，
∵FH//AB，
∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，故B选项中结论正确，不符合题意；
∵∠GEF=60°，∠BEF=75°，
∴∠AEG=180°-60°-75°=45°，
∴∠AEG=∠PMN，故D选项中结论正确，不符合题意.故选C.

二、填空题（每小题4分，共24分）

答案：

13. 把“同位角的平分线互相平行”写成“如果……那么……”的形式：____________________.（M7207007）

答案： 答案 如果两条射线是同位角的平分线，那么它们互相平行

14. （2024浙江临海期中）如图，直线l表示一段河道，现要从河道l向村庄P引水，有PA，PB，PC，PD四条水渠，其中长度最短的水渠是线段________，理由是________________.（M7207002）
　　 　　

答案： 答案 PC；垂线段最短

15. （2024北京海淀期中）如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC = 38°，则∠EOF = __________°.（M7207001）

答案： 答案 52
解析
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOD=∠DOF，
∵∠BOD=∠AOC=38°，
∴∠DOF=38°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=90°-∠DOF=90°-38°=52°.

16. （2024湖北武汉洪山月考）某位小朋友利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC = 119°，AB//DE，∠D = 80°，则∠ACD = ________°.（M7207006）
　　　

答案：
答案 19
解析 过点C作CF//AB，如图，则∠ACF=∠BAC，

∵AB//DE，
∴CF//DE，
∴∠D+∠DCF=180°，
∵∠BAC=119°，∠D=80°，
∴∠ACF=119°，∠DCF=100°，
∴∠ACD=∠ACF-∠DCF=19°.