《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1. 如图所示，由边长为1的小正方形组成的网格图上有A,B两点，以点B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(3,4)。若以点A为原点，水平向右、竖直向上分别为x轴正方向、y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ）

A. (-3,-4)
B. (-3,4)
C. (3,-4)
D. (3,4)

答案：
1A满足条件的平面直角坐标系如图:

可知点B的坐标为(-3,-4)。

2. （教材变式）如图，正方形ABCD的边长为6.在平面直角坐标系中，若取1个单位长度代表长度“1”，以C为原点，CD所在直线为x轴，BC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为_______，B点坐标为_______，D点坐标为_______。

答案：
答案 (-6,-6);(0,-6);(-6,0)
解析 按要求建立如图所示的平面直角坐标系。

∵ 正方形ABCD的边长为6，
∴ A点坐标为(-6,-6)，B点坐标为(0,-6)，D点坐标为(-6,0)。

3. 长方形零件如图（单位：mm），建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示孔心的位置。

答案：
解析 答案不唯一，如取1个单位长度代表长度“1mm”，建立平面直角坐标系如图所示，

因为孔心到x轴的距离为25，到y轴的距离为15，且孔心在第一象限，所以孔心的坐标是(15,25)。

4. （新独家原创）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出三角尺ABC各顶点坐标。已知∠CAB = 90°，CA = 4，AB = 4$\sqrt{3}$。

答案：
解析 答案不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系。

可知三角尺各顶点坐标分别为C(0,0)，A(4,0)，B(4,4√3)。

5. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有四边形ABCD，已知A,B,C,D四点都在格点上。
(1) 若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，点C的坐标为(1,5)，求点B,D的坐标。
(2) 若点B的坐标为(3,-1)，点D的坐标为(-2,0)，请在图中建立平面直角坐标系，并写出此时点A,C的坐标。

答案：
解析
(1)根据题意建立平面直角坐标系如图，

可知点B(3,2)，D(-2,3)。
(2)建立平面直角坐标系如图，可知点A(0,-3)，C(1,2)。