《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.（2024 河北石家庄期中）代入法解方程组$\begin{cases}x = 3y - 1\\x - 2y = 4\end{cases}$时，以下代入正确的是(M7210002) ( )
A.$y - 2y + 1 = 4$
B.$3y - 1 - 2y = 4$
C.$y - 2(3y - 1) = 4$
D.$2y - 1 - 3y = 4$

答案： B $\begin{cases}x = 3y - 1\textcircled{1}\\x - 2y = 4\textcircled{2}\end{cases}$，将①代入②得$3y - 1 - 2y = 4$.
故选B.

2.（2024 山东淄博淄川二模）由方程组$\begin{cases}x + m = - 4\\y - 3 = m\end{cases}$可得出$x$与$y$之间的关系是(M7210002) ( )
A.$x + y = 1$
B.$x + y = - 1$
C.$x + y = 7$
D.$x + y = - 7$

答案： B $\begin{cases}x + m = - 4\textcircled{1}\\y - 3 = m\textcircled{2}\end{cases}$，把②代入①得$x + y - 3 = - 4$，
则$x + y = - 1$，故选B.

3.（2023 江西上饶余干月考）已知方程组$\begin{cases}5y = 4x + 3①\\4y = x + 4②\end{cases}$，下列解法中比较简便的是 ( )
A.利用①，用含$x$的式子表示$y$，再代入②
B.利用①，用含$y$的式子表示$x$，再代入②
C.利用②，用含$x$的式子表示$y$，再代入①
D.利用②，用含$y$的式子表示$x$，再代入①

答案： D 比较简便的解法是利用②，用含$y$的式子表示$x$，再代入①.故选D.

4.（2021 辽宁锦州中考）二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 10\\x = 2y\end{cases}$的解是(M7210002) ( )
A.$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2\\y = 4\end{cases}$

答案： C $\begin{cases}2x + y = 10\textcircled{1}\\x = 2y\textcircled{2}\end{cases}$，把②代入①得$4y + y = 10$，
解得$y = 2$，把$y = 2$代入②得$x = 4$，
则方程组的解为$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$. 故选C.

5.[新独家原创]若$P(x + 2y + 3,x - y)$在平面直角坐标系中与坐标原点重合，则$x =$________，$y =$________.

答案： 答案 -1；-1
解析 由题意得$\begin{cases}x + 2y + 3 = 0\\x - y = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = - 1\\y = - 1\end{cases}$.

6.用代入消元法解方程组：(M7210002)
(1)$\begin{cases}y = 2x①\\3y + 2x = 8②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x + 3y = 12①\\x - 2y = - 1②\end{cases}$

答案： 解析 （1）把①代入②，得$6x + 2x = 8$，所以$x = 1$，
把$x = 1$代入①，得$y = 2$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$.
（2）由②得$x = 2y - 1\textcircled{3}$.
将③代入①，得$4y - 2 + 3y = 12$，解得$y = 2$.
将$y = 2$代入③，得$x = 3$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$.

7.用代入法解下列方程组：(M7210002)
(1)$\begin{cases}2x - 3y = 8\\3x + 7y = 0.5\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3(x - 1) = y + 5\\5(y - 1) = 3(x + 5)\end{cases}$

答案： 解析 （1）$\begin{cases}2x - 3y = 8\textcircled{1}\\3x + 7y = 0.5\textcircled{2}\end{cases}$，由①得$x = \frac{3y + 8}{2}\textcircled{3}$，
将③代入②，得$\frac{3(3y + 8)}{2}+7y=\frac{1}{2}$，
解得$y = - 1\textcircled{4}$. 将④代入③，得$x = \frac{5}{2}$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{5}{2}\\y = - 1\end{cases}$.
（2）$\begin{cases}3(x - 1)=y + 5\textcircled{1}\\5(y - 1)=3(x + 5)\textcircled{2}\end{cases}$，
由①，得$y = 3x - 8\textcircled{3}$，
将③代入②，得$5(3x - 8 - 1)=3(x + 5)$，
解得$x = 5\textcircled{4}$，将④代入③，得$y = 7$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 5\\y = 7\end{cases}$.

8.(2024 河南辉县期末,5,)用代入法解方程组$\begin{cases}s + t = 1①\\3s - 5t = 8②\end{cases}$，下列选项中错误的是(M7210002) ( )
A.由②得$t = \frac{3s - 8}{5}$，再代入①
B.由②得$s = \frac{8 + 5t}{3}$，再代入①
C.由①得$s = 1 - t$，再代入②
D.由①得$t = s - 1$，再代入②

答案： D 用代入法解方程组时，可以由②得$t=\frac{3s - 8}{5}$，再代入①或由②得$s=\frac{8 + 5t}{3}$，再代入①；也可以由①得$t = 1 - s$，再代入②或由①得$s = 1 - t$，再代入②. 故A，B，C正确，D错误. 故选D.

9.[教材变式]（2024 湖北武汉江夏月考,11,）方程$5y - 3x + 7 = 0$，用含有$x$的式子表示$y$为________；用含有$y$的式子表示$x$为________.(M7210002)

答案： 答案 $y=\frac{3x - 7}{5}$；$x=\frac{5y + 7}{3}$
解析 $5y - 3x + 7 = 0$，移项，得$5y = 3x - 7$，
$y$的系数化为1，得$y=\frac{3x - 7}{5}$.
$5y - 3x + 7 = 0$，移项，得$5y + 7 = 3x$，
$x$的系数化为1，得$x=\frac{5y + 7}{3}$.