《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.(2024河北廊坊广阳一模)“x与5的差的一半是正数”,用不等式可表示为(M7211004) ( )
A.$x - \frac{5}{2} ＞ 0$
B.$\frac{x - 5}{2} ＞ 0$
C.$\frac{x - 5}{2} \geq 0$
D.$\frac{x}{2} - 5 \geq 0$

答案： 基础过关全练 全练版P94
1B 根据题意，可列不等式为$\frac{x - 5}{2}＞0$，故选B.

2.(2023浙江丽水中考)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(M7211004) ( )
A.52 + 15n ＞ 70 + 12n
B.52 + 15n ＜ 70 + 12n
C.52 + 12n ＞ 70 + 15n
D.52 + 12n ＜ 70 + 15n

答案： 基础过关全练 全练版P94
2A 小霞原有存款52元，每月存15元，n个月后有存款$(52 + 15n)$元，小明原有存款70元，每月存12元，n个月后有存款$(70 + 12n)$元，由题意可列不等式为$52 + 15n＞70 + 12n$. 故选A.

3.跨体育与健康·篮球联赛 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在某赛季全部32场比赛中最少得48分,才有希望进入季后赛.假设该队在该赛季胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是 ( )
A.2x + (32 - x) ≥ 48
B.2x - (32 - x) ≥ 48
C.2x + (32 - x) ≤ 48
D.2x ≥ 48

答案： 基础过关全练 全练版P94
3A 该队在该赛季胜x场，则输$(32 - x)$场，由题意得$2x+(32 - x)\geq48$，故选A.

4.新独家原创 为奖励同学们在数学闯关游戏中取得了好成绩,王老师打算用80元买中性笔和笔记本作为奖品发给同学们.已知笔记本3元一个,中性笔1.5元一支.王老师已经买了20个笔记本,他最多还能买__________支中性笔.(M7211004)

答案： 基础过关全练 全练版P94
4答案 13
解析 设他还能买x支中性笔，
由题意得$20×3 + 1.5x\leq80$，解得$x\leq13\frac{1}{3}$.
所以他最多还能买13支中性笔.

5.情境题·消防安全 (2024山西中考)为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元,干粉灭火器的单价为380元.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个? (M7211004)
　　　　　　　　　

答案： 基础过关全练 全练版P94
5解析 设可购买这种型号的水基灭火器x个.
根据题意，得$540x + 380(50 - x)\leq21000$，
解得$x\leq12.5$.
因为x为整数，所以x的最大值为12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.

6.(2024河北平山月考)如图1,一个容积为200 cm³的杯子中装有50 cm³水,将五颗相同的玻璃球放入这个杯中,结果水没有满,如图2所示.(M7211004)
(1)设每颗玻璃球的体积为x cm³,列出x满足的不等式.
(2)若每颗玻璃球的体积为10 cm³,要使水不溢出杯子,最多能放几颗玻璃球?
　　　　　　

答案： 基础过关全练 全练版P94
6解析
(1)由题意得，$5x + 50＜200$.
(2)设能放m颗玻璃球，
由题意得，$10m + 50\leq200$，解得$m\leq15$.
∴ m的最大值为15.
答：要使水不溢出杯子，最多能放15颗玻璃球.