《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.（2024四川遂宁中考）下列各数中，无理数是（M7208002） （ ）
A.-2
B.$\frac{1}{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.0

答案： C -2，$\frac{1}{2}$，0是有理数，$\sqrt{2}$是无理数，故选C.

2.（2023河南许昌禹州期中）下列说法正确的是（ ）
A.无理数都是无限小数
B.无理数都是带根号的数
C.无理数的和还是无理数
D.0.505 005 000 5…（每相邻两个5之间0的个数逐次加1）是有理数

答案： A
∵ 无理数是无限不循环小数，
∴ 选项A正确；
∵ $\pi$不带根号，但$\pi$是无理数，
∴ 选项B错误；
∵ 两个互为相反数的无理数的和为0，0是有理数，
∴ 选项C错误；
∵ 0.505 005 000 5…（每相邻两个5之间0的个数逐次加1）是无限不循环小数，是无理数，
∴ 选项D错误. 故选A.

3.（2024上海普陀期末）下列实数中，无理数是（M7208002） （ ）
A.$\sqrt{36}$
B.3.141 5
C.$\sqrt[3]{9}$
D.-1

答案： C A.$\sqrt{36}=6$，是整数，属于有理数，不符合题意；
B.3.141 5是有限小数，属于有理数，不符合题意；
C.$\sqrt[3]{9}$是无理数，符合题意；
D.-1是整数，属于有理数，不符合题意. 故选C.

4.（2023四川雅安中考）在0，$\frac{1}{2}$，$-\sqrt{3}$，2四个数中，负数是（M7208002） （ ）
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\sqrt{3}$
D.2

答案： C 在0，$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$，2四个数中，$\frac{1}{2}$，2是正数，-$\sqrt{3}$是负数，0既不是正数也不是负数. 故选C.

5.新独家原创 我有一个钟表，一个圆圆的钟表，为了我上学不迟到，它立下了汗马功劳，它的钟面面积是25π平方厘米，它的半径是r厘米，则r是________（填“有理数”或“无理数”）.（M7208002）

答案： 答案 有理数
解析 根据题意得$\pi r^{2}=25\pi$，
∵ $r＞0$，
∴ $r=\sqrt{25}=5$. 5是一个有理数.

6.教材变式 把下列各数填入相应的大括号内：
$-6$，$\frac{\pi}{4}$，$-\frac{2}{3}$，$-|-3|$，$\frac{23}{9}$，$-0.4$，$\sqrt{6}$，0，$\sqrt{64}$，$-\sqrt[3]{\frac{125}{64}}$，$-3.101 001 000 1…$（每相邻两个1之间逐次增加1个0）.
自然数集合：{ … }；
整数集合：{ … }；
负分数集合：{ … }；
正实数集合：{ … }；
有理数集合：{ … }；
无理数集合：{ … }.

答案： 解析 自然数集合：$\{0,\sqrt{64},\cdots\}$；
整数集合：$\{-6,-\vert -3\vert,0,\sqrt{64},\cdots\}$；
负分数集合：$\{-\frac{2}{3},-0.4,-\sqrt[3]{\frac{125}{64}},\cdots\}$；
正实数集合：$\{\frac{\pi}{4},\frac{23}{9},\sqrt{6},\sqrt{64},\cdots\}$；
有理数集合：$\{-6,-\frac{2}{3},-\vert -3\vert,\frac{23}{9},-0.4,0,\sqrt{64},-\sqrt[3]{\frac{125}{64}},\cdots\}$；
无理数集合：$\{\frac{\pi}{4},\sqrt{6},-3.101 001 000 1\cdots(每相邻两个1之间逐次增加1个0),\cdots\}$.

7.（2024四川射洪期末）与数轴上的点一一对应的是（M7208002） （ ）
A.有理数
B.无理数
C.整数
D.实数

答案： D 与数轴上的点一一对应的是实数. 故选D.

8.（2024四川南充中考改编）如图，数轴上表示实数$\sqrt{11}$的点可能是（M7208002） （ ）
AB -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： B
∵ $9＜11＜16$，
∴ $\sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}$，
∴ $3＜\sqrt{11}＜4$. 故选B.

9.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距$\sqrt{5}$个单位长度，则A，B两点之间的距离是________.

答案： 答案 $3+\sqrt{5}$或$3-\sqrt{5}$
解析 根据题意知点A表示的数是3或-3，点B表示的数是$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$，所以A，B两点之间的距离是$3+\sqrt{5}$或$3-\sqrt{5}$.

10.（2024浙江杭州拱墅模拟）若$|a|=\sqrt{2}$，则a =________.（M7208002）

答案： 答案 $\pm\sqrt{2}$
解析 若$\vert a\vert=\sqrt{2}$，则$a = \pm\sqrt{2}$.

11.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）$-\sqrt{11}$. （2）$\sqrt[3]{-\frac{27}{1000}}$. （3）$3 - \pi$.

答案： 解析 （1）-$\sqrt{11}$的相反数是$\sqrt{11}$，倒数是$-\frac{1}{\sqrt{11}}$，绝对值是$\sqrt{11}$.
（2）$\sqrt[3]{-\frac{27}{1000}}=-\frac{3}{10}$，它的相反数是$\frac{3}{10}$，倒数是$-\frac{10}{3}$，绝对值是$\frac{3}{10}$.
（3）$3 - \pi$的相反数是$\pi - 3$，倒数是$\frac{1}{3 - \pi}$，绝对值是$\pi - 3$.

12.（2024广东深圳中考）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（M7208003） （ ）
abcd
A.a
B.b
C.c
D.d

答案： A
∵ 对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，题图中4个点，表示实数a的点在最左边，
∴ 实数a，b，c，d中最小的实数为a，故选A.

13.比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（M7208003）
（1）（2024陕西大荔三模）$-\sqrt{5}$________$-\sqrt{3}$.
（2）平方法 $2\frac{2}{3}$________$\sqrt{7}$.

答案： 答案 （1）＜ （2）＞
解析 （1）
∵ $\vert -\sqrt{5}\vert ＞ \vert -\sqrt{3}\vert$，
∴ $-\sqrt{5}＜-\sqrt{3}$.
（2）
∵ $(2\frac{2}{3})^{2}=(\frac{8}{3})^{2}=\frac{64}{9}=7\frac{1}{9}$，$(\sqrt{7})^{2}=7$，
∴ $2\frac{2}{3}＞\sqrt{7}$.
方法解读
平方法是先将要比较大小的两个数平方，再根据平方后得到的两数的大小判断原来两数大小的方法.