《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版》

1.(2024甘肃兰州中考)如图，小明在地图上量得∠1 = ∠2，由此判定幸福大街与平安大街互相平行，他判定的依据是(M7207005) ( )

A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.对顶角相等

答案： B
∵∠1和∠2是内错角，∠1 = ∠2，
∴判定幸福大街与平安大街互相平行的依据是内错角相等，两直线平行. 故选B.

2.新考法·平行线的判定与画图(2024山西长治期末)下列各图中，能画出AB//CD的是(M7207005) ( )


A.①②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④

答案： D 根据“同位角相等，两直线平行”可知①③正确；根据“内错角相等，两直线平行”可知②④正确. 故选D.

3.(2024江西抚州期末)各选项的图形中，若已知∠1 = ∠2，则一定能推导出l₁//l₂的是(M7207005) ( )

答案：
D A. 如图1，
∵∠1 = ∠2，∠1 + ∠3 = 180°，
∴∠2 + ∠3 = 180°，同位角互补，不能推导出l₁//l₂；
　　　　　　
B. 如图2，
∵∠1 = ∠2，∠1 + ∠3 = 180°，
∴∠2 + ∠3 = 180°，内错角互补，不能推导出l₁//l₂；
　　　
C. 如图3，
∵∠1 = ∠2，∠1 + ∠3 = 180°，
∴∠2 + ∠3 = 180°，同位角互补，不能推导出l₁//l₂；
　　　　　　
D. 如图4，
∵∠1 = ∠2，∠1 = ∠3，
∴∠2 = ∠3，
∴l₁//l₂(同位角相等，两直线平行). 故选D.
　　　

4.(2024浙江湖州吴兴期中)如图，能判定AD//BC的是(M7207005) ( )

A.∠1 = ∠2
B.∠1 = ∠3
C.∠3 = ∠4
D.∠B + ∠BCD = 180°

答案： A A.
∵∠1 = ∠2，
∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，故A符合题意；
B. 由∠1 = ∠3 不能判定AD//BC，故B不符合题意；
C.
∵∠3 = ∠4，
∴AB//DC，故C不符合题意；
D.
∵∠B + ∠BCD = 180°，
∴AB//CD，故D不符合题意. 故选A.

5.新考向·开放型试题(2024北京大兴期中)如图，在四边形ABCD中，点F在AD的延长线上，点E在AB的延长线上，如果添加一个条件，使AB//DC，那么可添加的条件为________(写出一个即可).(M7207005)

答案： 答案 ∠FDC = ∠A(答案不唯一)
解析 当∠FDC = ∠A 时，由同位角相等，两直线平行得AB//DC.(答案不唯一)

6.情境题·汽车行驶方向(2024甘肃武威月考)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，若第一次向左拐40°，则第二次向右拐的角度是________度.(M7207005)

答案：
答案 40
解析 如图，
　　　　　　
∵AB//CD，∠MBC = 40°，
∴∠NCD = ∠MBC = 40°.
∴第二次应向右拐40°.

7.整体思想 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1 + ∠2 = 90°，则AB与CD的位置关系为________.

答案： 答案 平行
解析
∵BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，
∴∠ABD = 2∠1，∠BDC = 2∠2，
∵∠1 + ∠2 = 90°，
∴∠ABD + ∠BDC = 2(∠1 + ∠2) = 180°，
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，即AB与CD的位置关系为平行.
思想解读
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理. 本题把“∠1 + ∠2”看成一个整体，将“∠ABD + ∠BDC”转化为2个“∠1 + ∠2”，从而解决问题.