《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,计算结果为$a^{8}$的是

A.$a^{4}+a^{4}$
B.$a^{16}÷a^{2}$
C.$a^{4}· a^{4}$
D.$(-2a^{4})^{2}$

答案： 1.C

2. 已知长方形的面积为$4a^{2}$,如果它的一边长为$a$,则它的周长为

A.$4a$
B.$5a$
C.$9a$
D.$10a$

答案： 2.D

3. 若$a^{2n - 1}· a^{n + 5}=a^{16}$,则$n$的值是

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 3.B

4. 设$M=(x - 3)(x - 7)$,$N=(x - 2)(x - 8)$,则$M$与$N$的关系为

A.$M\lt N$
B.$M\gt N$
C.$M = N$
D.不能确定

答案： 4.B

5. 若$a^{2}+4a = 5$,则代数式$2a(a + 2)-(a + 1)(a - 1)$的值为

A.1
B.2
C.4
D.6

答案： 5.D

6. 多项式$2x^{2}+ax + 12$可因式分解为$(2x - 4)(x - 3)$,则$a$的值是

A.10
B.$-10$
C.7
D.$-7$

答案： 6.B

7. 当$x = 1$时,$ax + b + 1$的值为$-2$,则$(a + b - 1)(1 - a - b)$的值为

A.$-16$
B.$-8$
C.8
D.16

答案： 7.A 解析：由x=1时，ax+b+1的值为-2，
可得a+b=-3，
则(a+b-1)(1-a-b)
=(a+b-1)[1-(a+b)]
=(-3-1)×[1-(-3)]=-16.

8. 定义运算$a*b = a(1 - b)$,下列给出了关于这种运算的几个结论:①$2*(-2)=6$;②$a*b = b*a$;③若$a + b = 0$,则$(a*a)+(b*b)=2ab$;④若$a*b = 0$,则$a = 0$或$b = 1$.其中,正确结论的序号是

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： 8.C 解析：定义运算a*b=a(1-b)，
①2*(-2)=2×[1-(-2)]=6；
∴①正确；
②$\begin{cases} a*b=a(1-b)=a-ab \\ b*a=b(1-a)=b-ab \end{cases}$
∴②错误；
③(a*a)+(b*b)=a(1-a)+b(1-b)
=a-a²+b-b²
由a+b=0，
则(a+b)-(a²+b²)=0-(a+b)²+2ab=2ab，
∴③正确；
④若a*b=0，则a*b=a(1-b)=0，
a=0或b=1，
∴④正确.

9. 计算:$(2a^{3}b)^{2}÷ab =$a⁵b.

答案： 9.a⁵b

10. 因式分解:$ax^{2}-ay^{2}=$a(x+y)(x-y).

答案： 10.a(x+y)(x-y)

11. 若$a^{18}÷a^{6}=a^{2}· a^{x}$,则$x =$10.

答案： 11.10

12. 若$y^{2}+2(m + 1)y + 9$是关于$y$的完全平方公式,则$m =$2或-4.

答案： 12.2或-4

13. 若已知$x + y = -5$,$xy = 6$,则$x^{2}-xy + y^{2}=$7.

答案： 13.7