《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是

A.$ 3(a + b) = 3a + 3b $
B.$ a^2 - a + 1 = a(a - 1) + 1 $
C.$ a^2 + 2a + 4 = (a + 2)^2 $
D.$ a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3) $

答案： 1.D

2. 把 $ a^2 - a $ 分解因式,正确的是

A.$ a(a - 1) $
B.$ a(a + 1) $
C.$ a(a^2 - 1) $
D.$ a(1 - a) $

答案： 2.A

3. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是

A.$ x^2 - x $
B.$ x^2 - 2x + 1 $
C.$ x^2 + y^2 $
D.$ x^2 - 1 $

答案： 3.D

4. 下列多项式中,能用完全平方公式进行因式分解的是

A.$ x^2 + 6x + 9 $
B.$ x^2 - 2x - 1 $
C.$ 4x^2 + 2x - 1 $
D.$ 4x^2 + 1 $

答案： 4.A

5. 对于算式 $ 2025^2 - 2025 $,下列说法不正确的是

A.能被 $ 2024 $ 整除
B.能被 $ 2026 $ 整除
C.能被 $ 2025 $ 整除
D.不能被 $ 2027 $ 整除

答案： 5.B

6. 孙梅和陈丽在因式分解关于 $ x $ 的多项式 $ x^2 - ax + b $ 时,孙梅获取的其中一个正确的因式为 $ (x + 3) $,陈丽获取的另一个正确的因式为 $ (x - 2) $,则 $ \frac{b}{2a} $ 的值为

A.$ -\frac{3}{5} $
B.$ \frac{3}{5} $
C.$ -3 $
D.$ 3 $

答案： 6.D

7. 下列因式分解中,正确的是
① $ x^2y - 2xy^2 + xy = xy(x - 2y) $;
② $ a^2 - 9b^2 = (a + 3b)(a - 3b) $;
③ $ x^2 - 5xy + 25y^2 = (x - 5y)^2 $;
④ $ -x^2 + 2xy - y^2 = -(x - y)^2 $.

A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

答案： 7.D

8. 在对多项式进行因式分解时,我们经常用到“整体思想”,请同学们将 $ (x^2 + y^2)(x^2 + y^2 - 8) + 16 $ 进行因式分解,结果是

A.$ (x^2 + y^2 - 4)^2 $
B.$ (x - y)^4 $
C.$ (x^2 - y^2 - 4)^2 $
D.$ (x^2 + y^2 + 4)^2 $

答案： 8.A

9. 下列各式中,是整式乘法的是①④,是因式分解的是②③.(填序号)
① $ (5a - 1)^2 = 25a^2 - 10a + 1 $;
② $ 2xy - 2xz = 2x(y - z) $;
③ $ m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2) $;
④ $ (a - 6)(a + 6) = a^2 - 36 $.

答案： 9.①④,②③