《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

12.（8分）通分：
(1)$\frac{y}{2x^{2}}$与$\frac{1}{4xy}$；
(2)$\frac{2}{9 - 3a},\frac{a - 1}{a^{2} - 9}$。

答案： 12.解：
(1)$\frac{y}{2x^{2}}=\frac{2y^{2}}{4x^{2}y},\frac{1}{4xy}=\frac{x}{4x^{2}y}$；
(2)$\frac{2}{9 - 3a}=-\frac{2a + 6}{3(a - 3)(a + 3)}$，$\frac{a - 1}{a^{2} - 9}=\frac{3a - 3}{3(a - 3)(a + 3)}$

13.（12分）李明同学编了下面这样一道题：对于分式$\frac{2x - a}{3x + b}$，当$x = - 1$时，分式无意义；当$x = 4$时，分式的值为0，求$\frac{a}{b}$的值. 请你帮李明同学求出答案.

答案： 13.解：$\because$对于分式$\frac{2x - a}{3x + b}$，当$x = -1$时，分式无意义，
$\therefore -3 + b = 0$，解得$b = 3$；
$\because$当$x = 4$时，分式的值为$0$，
$\therefore 8 - a = 0$，解得$a = 8$，$\therefore\frac{a}{b}=\frac{8}{3}$。

14.（11分）不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式：
(1)$\frac{0.1x + 0.2y}{0.5x - 0.03y}$；
(2)$\frac{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y}{\frac{1}{4}x - \frac{2}{3}y}$。

答案： 14.解：
(1)$\frac{10x + 20y}{50x - 3y}$；
(2)$\frac{4x - 6y}{3x - 8y}$