《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

11.（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=
12，BD，CE都是△ABC的高，且BD=8，
求CE长.

答案： 11.解：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC·BD=$\frac{1}{2}$AB·CE，
∵AB = 10，AC = 12，
∴$\frac{1}{2}$×12×8=$\frac{1}{2}$×10×CE，
∴CE=$\frac{48}{5}$ = 9.6.

12.（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，
DE//BC，DF//AB，EF交BD于点O.DO
是△DEF的角平分线吗？请说明理由.

答案： 12.解：DO是△DEF的角平分线，理由如下：
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠EBD=∠FBD，
∵DE//BC，DF//AB，
∴∠EDB=∠FBD，
∠EBD=∠FDB，
∴∠EDB=∠FDB，
∴DO是△DEF的角平分线.

13.（12分）如图，方格纸中每个小正方形的
边长为1个单位长度，点A，B，C均在格
点上.
（1）过点C作CD⊥AB，垂足为点D；
（2）连接CB，线段CB，CD的大小关系
是_；
（3）连接AC，在方格纸中找一格点E，使
得△ABE的面积与△ABC的面积相等
（不含点C）.

答案：
13.解：
(1)如图所示，CD即为所求；

(2)由垂线段最短得：CD＜CB；
(3)如图所示，点E₁，E₂，E₃即为所求.

14.（12分）在△ABC中，BC=6，边BC上的
高AD=4，且BD=3，求△ACD的面积.

答案：
14.解：根据题意，分以下两种情况：
如图①

∵BC = 6，AD = 4，BD = 3，
∴CD = BC - BD = 6 - 3 = 3，
∴S△ACD=$\frac{1}{2}$CD·AD=$\frac{1}{2}$×3×4 = 6.
如图②

∵BC = 6，AD = 4，BD = 3，
∴CD = BC + BD = 6 + 3 = 9，
∴S△ACD=$\frac{1}{2}$CD·AD=$\frac{1}{2}$×9×4 = 18.