《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

9. 若三角形的两条边长分别是2和5,则这个三角形的第三边长可以是5(答案不唯一). (填一个答案即可)

答案： 9.5(答案不唯一)

10. 如图所示,x等于110°.

答案： 10.110°

11. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C=35°.

答案： 11.35°

12. 如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,若△ABC的面积为24cm²,则△ABE的面积为6cm².

答案： 12.6

13. 如图所示,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠部分为△EBD,那么有下列说法:
①△EBD是等腰三角形,EB=ED;②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有①③④. (填序号)

答案： 13.①③④

14. 如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B.动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,随着P点运动而运动,且满足PN=AB,当点P运动0或4或8或12s时,△BCA与以点P,N,B为顶点的三角形全等.

答案： 14.0或4或8或12
　解析:①当P在线段BC上,AC = BP时,△ACB≌△PBN,
　
∵AC = 2,
∴BP = 2,
∴CP = 6 - 2 = 4,
　
∴点P的运动时间为4÷1 = 4(s);
　　　　②当P在线段BC上,AC = BN时,△ACB≌△NBP,这时BC = BP = 6,CP = 0,因此时间为0s;
　　　　③当P在BQ上,AC = BP时,△ACB≌△PBN,
　
∵AC = 2,
∴BP = 2,
∴CP = 2 + 6 = 8,
　
∴点P的运动时间为8÷1 = 8(s);
　　　　④当P在BQ上,AC = NB时,△ACB≌△NBP,
　
∵BC = 6,
∴BP = 6,
∴CP = 6 + 6 = 12,
　　　　　点P的运动时间为12÷1 = 12(s).

15. (5分)如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC//DF,BC//EF.
求证:△ABC≌△DEF.

答案： 15.证明:
∵AC//DF,
　
∴∠CAB = ∠FDE　　　　　　　　　　　　　　　1分
　　　　又
∵BC//EF,
　
∴∠CBA = ∠FED　　　　　　　　　　　　　　　2分
　　　　在△ABC和△DEF中,
　　　　$\begin{cases} \angle CAB = \angle FDE, \\ AB = DE, \\ \angle CBA = \angle FED, \end{cases}$
　
∴△ABC≌△DEF(ASA).　　　　　　　　　　　5分

16. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(2)直接写出A',B',C'三点的坐标:
A'(1,5),B'(1,0),C'(4,3);
(3)计算△ABC的面积.

答案：
16.解:
(1)如图所示;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分
(2)A′(1,5),B'(1,0),C'(4,3);　　　　　　　　　　4分
(3)
∵A(−1,5),B(−1,0),C(−4,3),
　
∴AB = 5,AB边上的高为3,
　
∴S△ABC = $\frac{1}{2}$×5×3 = 7.5.　　　　　　　　　　　5分