《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 生物学家发现某种病毒长度约为$0.00000356mm$.$0.00000356$用科学记数法可以表示为

A.$0.356×10^{-5}$
B.$3.56×10^{-6}$
C.$3.56×10^{-7}$
D.$35.6×10^{-7}$

答案： 1.B

2. 如果把$\frac{xy}{2x - 3y}$中的$x$和$y$都扩大$2$倍,那么分式的值

A.不变
B.扩大$2$倍
C.扩大$4$倍
D.缩小为原来的$\frac{1}{2}$

答案： 2.B

3. 下列选项中,最简分式的是

A.$\frac{1}{x^{2}+1}$
B.$\frac{2}{4x^{2}}$
C.$\frac{x + 1}{x^{2}-1}$
D.$\frac{3x^{2}+x}{x}$

答案： 3.A

4. 化简$\frac{m^{2}-3m}{m^{2}-9}$的结果是

A.$\frac{m}{m - 3}$
B.$\frac{m}{3 - m}$
C.$-\frac{m}{m + 3}$
D.$\frac{m}{m + 3}$

答案： 4.D

5. 若分式$\frac{x^{2}-4}{x - 2}$的值为$0$,则$x$的值为

A.$0$
B.$-2$
C.$2$
D.$2$

答案： 5.B

6. 已知$a = 2^{-2}$,$b = (\pi - 2)^{0}$,$c = (-1)^{3}$,则$a$,$b$,$c$的大小关系是

A.$a ＞ b ＞ c$
B.$b ＞ a ＞ c$
C.$c ＞ a ＞ b$
D.$b ＞ c ＞ a$

答案： 6.B

7. 设$m - n = mn$,则$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值是

A.$\frac{1}{mn}$
B.$0$
C.$1$
D.$-1$

答案： 7.D 解析$:\frac {1}{m}-\frac {1}{n}=\frac {n}{mn}-\frac {m}{mn}=\frac {n-m}{mn},$
由已知m-n=mn,
$\therefore \frac {n-m}{nm}=\frac {-mn}{mn}=-1.$

8. 从甲地到乙地有两条公路,一条是全长$450km$的普通公路,一条是全长$330km$的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快$35km/h$,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为$x h$,那么$x$满足的分式方程是

A.$\frac{450}{x}=\frac{330}{x + 35}×2$
B.$\frac{450}{x}=\frac{330}{2x}-35$
C.$\frac{330}{x}-\frac{450}{2x}=35$
D.$\frac{450}{x}-\frac{330}{2x}=35$

答案： 8.C 解析:由题意可知,甲地到乙地普通公路为450km,高速公路为330km,由于普通公路从甲地到乙地所需时间是高速公路的2倍,所以高速公路从甲地到乙地的时间为xh,普通公路所需时间就为2xh,根据路程除以时间等于速度可得,高速公路速度为$\frac {330}{x}km/h,$普通公路速度为$\frac {450}{2x}km/h,$根据客车在高速公路速度比在普通公路速度快35km/h得$\frac {330}{x}-\frac {450}{2x}=35.$