《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是

答案： 1.B

2. 在$\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$\angle C = 30^{\circ}$，$AB = 4$，则$BC$的长等于

A.2
B.$2\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}$
D.8

答案： 2.D

3. 如图，在$\triangle ABC$中，$AC$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交$AC$于点$E$，连接$CD$。若$\angle A = 50^{\circ}$，则$\angle BDC$的大小为

A.$90^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： 3.B

4. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称，且$\angle B = 78^{\circ}$，$\angle C' = 48^{\circ}$，则$\angle A$等于

A.$44^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$64^{\circ}$

答案： 4.B

5. 已知点$P(3a - 3,1 - 2a)$关于$x$轴的对称点在第三象限，则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是

答案： 5.B

6. 如果等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，那么它的底角是

A.$80^{\circ}$或$50^{\circ}$
B.$50^{\circ}$或$20^{\circ}$
C.$80^{\circ}$或$20^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 6.A

7. 如图，在等边三角形$ABC$中，$AD \perp BC$，$BE \perp AC$，$AD$，$BE$交于点$F$，则$\angle AFE$的度数是

A.$60^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： 7.A

8. 如图，在锐角三角形$ABC$中，$AB = 3$，$\triangle ABC$的面积为12，$BD$平分$\angle ABC$，若$M$，$N$分别是$BD$，$BC$上的动点，则$CM + MN$的最小值为

A.4
B.4.5
C.7
D.8

答案：
8.D　解析:如图,在AB边上取BN'=BN,连接MN'
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
在△BMN和△BMN'中，$\begin{cases} BN = BN', \\ ∠CBD = ∠ABD, \\ BM = BM, \end{cases}$
∴△BMN≌△BMN'(SAS)
∴MN=MN'
∴CM+MN=CM+MN'，即当C，M，N'三点共线，且垂直于AB时，CM+MN'的值最小
过点C作CE⊥AB于点E
∵△ABC的面积为12
∴$\frac{1}{2}$×3×CE=12
∴CE=8
∴CM+MN的最小值为8