《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下面式子计算正确的个数有
① $ b^3 · b^3 = 2b^3 $； ② $ x^4 · x^4 = x^8 $； ③ $ (a^5)^2 = a^{10} $； ④ $ (a^3)^2 · a^4 = a^9 $；
⑤ $ (ab^2)^3 = ab^6 $； ⑥ $ (-2a)^2 = -4a^2 $。

A.0个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 1.B

2. 计算 $ 3x^2y · 2x^3y^2 ÷ xy^3 $的结果是

A.$ 5x^5 $
B.$ 6x^4 $
C.$ 6x^5 $
D.$ 6x^4y $

答案： 2.B

3. 下列各式中,运算结果是 $ a^2 - 16b^2 $的是

A.$ (-4b + a)(-4b - a) $
B.$ (4b - a)(-4b - a) $
C.$ (-4b + a)(4b - a) $
D.$ (4b + a)(4b - a) $

答案： 3.B

4. $ (-x^2 - y)^2 $运算结果等于

A.$ -x^2 - 2xy + y^2 $
B.$ -x^4 - 2x^2y - y^2 $
C.$ x^4 + 2x^2y + y^2 $
D.$ x^4 - 2x^2y - y^2 $

答案： 4.C

5. 已知长方形的长是 $ 1.6 × 10^3 cm $，宽是 $ 5 × 10^2 cm $，则它的面积是

A.$ 8 × 10^4 cm^2 $
B.$ 8 × 10^5 cm^2 $
C.$ 8 × 10^6 cm^2 $
D.$ 8 × 10^7 cm^2 $

答案： 5.B

6. 图①是长为 $ (a + b) $，宽为 $ (a - b) $的长方形，将其分割、剪拼，得到如图②所示的大正方形。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是

A.$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
B.$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $
C.$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $
D.$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 $

答案： 6.D

7. 对于任意实数，规定 $ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $，则当 $ 2x^2 - 6x + 2 = 0 $时， $ \begin{vmatrix} x - 1 & x \\ 4 - x & x - 1 \end{vmatrix} $的值是

A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： 7.D

8. 已知 $ (x - 2021)(x - 2025) = 15 $，则 $ (x - 2022)(x - 2024) $的值是

A.12
B.19
C.18
D.11

答案： 8.C 解析:
∵(x - 2021)(x - 2025)
$=x^{2}-4046x + 2021×2025$
=15,
∴$x^{2}-4046x=15 - 2021×2025,$
∴(x - 2022)(x - 2024)
$=x^{2}-4046x + 2022×2024$
=15 - 2021×2025 + 2022×2024
=15 - (2023 - 2)×(2023 + 2)+(2023 - 1)×
(2023 + 1)
$=15 - (2023^{2}-4)+(2023^{2}-1)$
$=15 - 2023^{2}+4 + 2023^{2}-1$
=18.

9. 长方形的面积是 $ 6a^2 + 3a $，若它的一边长是 $ 3a $，则它的另一边长为2a + 1。

答案： 9.2a + 1