《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 计算$\frac{b + 2}{b + 1}-\frac{1}{b + 1}$的结果为(A)

A.1
B.-1
C.$\frac{1}{b + 1}$
D.$\frac{2}{b + 1}$

答案： 1.A

2. 化简$\frac{x^{2}}{x - y}+\frac{y^{2}}{y - x}$的结果为(B)

A.$x - y$
B.$x + y$
C.$\frac{x + y}{x - y}$
D.$\frac{x - y}{x - y}$

答案： 2.B

3. 据报道，芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已经突破22nm.已知1nm=$10^{-9}$m，则22nm用科学记数法表示是(C)

A.$22×10^{-9}$m
B.$2.2×10^{-9}$m
C.$2.2×10^{-8}$m
D.$2.2×10^{-10}$m

答案： 3.C

4. 下列计算正确的是(D)

A.$\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{2(a + b)}$
B.$\frac{b}{a}+\frac{b}{c}=\frac{2b}{ac}$
C.$\frac{c}{a}-\frac{c + 1}{a}=\frac{1}{a}$
D.$\frac{b}{a - b}+\frac{b}{b - a}=0$

答案： 4.D

5. 将$(\frac{1}{3})^{-1}$，$(-3)^{0}$，$(-3)^{-2}$，这三个数按从小到大的顺序排列为(C)

A.$(-3)^{0}＜(\frac{1}{3})^{-1}＜(-3)^{-2}$
B.$(\frac{1}{3})^{-1}＜(-3)^{0}＜(-3)^{-2}$
C.$(-3)^{-2}＜(-3)^{0}＜(\frac{1}{3})^{-1}$
D.$(-3)^{0}＜(-3)^{-2}＜(\frac{1}{3})^{-1}$

答案： 5.C

6. 已知$M=\frac{x}{x - 1}$，$N=\frac{1}{1 - x}$，则(C)

A.$M· N = 1$
B.$M - N = 1$
C.$M + N = 1$
D.$\frac{M}{N}=1$

答案： 6.C

7. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示0.000043的结果为$4.3 × 10^{-5} mm$.

答案： 7.$4.3 × 10^{-5} mm$

8. 已知一个正方体的棱长为$2×10^{-2}$m，则这个正方体的体积为$8.8 × 10^{-6} m^3$.

答案： 8.$8.8 × 10^{-6} m^3$

9. 甲、乙两地相距1000km，已知高速列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为$x$km/h，则乘高速列车从甲地到乙地比乘特快列车少用$\frac{1000}{x} - \frac{1000}{1.6x}$小时.

答案： 9.$\frac{1000}{x} - \frac{1000}{1.6x}$

10. 已知$2a^{2}-7 = 2a$，则代数式$(a-\frac{2a - 1}{a})÷\frac{a - 1}{a^{2}}$的值为$\frac{7}{2}$.

答案： 10.$\frac{7}{2}$ 解析:原式$ = \frac{a^2 - 2a + 1}{a} ÷ \frac{a - 1}{a^2} = \frac{(a - 1)^2}{a} · \frac{a^2}{a - 1}$
$= a(a - 1) = a^2 - a$
因为$2a^2 - 7 = 2a$,所以$2a^2 - 2a = 7$,所以$2(a^2 - a) = 7$.所以原式$= \frac{7}{2}$.

11.（8分）计算：
（1）$\frac{1}{(a + 1)^{2}}-\frac{-a}{(a + 1)^{2}}$；
（2）$\frac{3a}{2a - 2b}+\frac{2ab}{a^{2}-ab}$.

答案： 11.解:
(1)$\frac{1}{a + 1}$;
(2)$\frac{3a + 4b}{2a - 2b}$