《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的取值范围是

A.$1 ＜ x ＜ 7$
B.$2 ＜ x ＜ 7$
C.$1 ＜ x ＜ 6$
D.$0 ＜ x ＜ 7$

答案： 1.A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle C$等于

A.$100^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： 2.B

3. 用三角板作$\triangle ABC$的边$BC$上的高,下列三角板的摆放位置正确的是


A.
B.
C.
D.

答案： 3.A

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 30^{\circ}$,$\angle B = 50^{\circ}$,$CD$平分$\angle ACB$,则$\angle ADC$的度数是

A.$100^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： 4.A

5. 在$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$中,$AB = A'B'$,$AC = A'C'$,高$AD = A'D'$,则$\angle C$和$\angle C'$的关系是

A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.以上都不对

答案： 5.C

6. 如图,将三角形纸片$ABC$沿$DE$折叠,当点$A$落在四边形$BCED$的外部时,测量得$\angle 1 = 70^{\circ}$,$\angle 2 = 132^{\circ}$,则$\angle A$为

A.$20^{\circ}$
B.$22^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$52^{\circ}$

答案： 6.B

7. 如图,$\triangle ABC$为直角三角形,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AD$为$\angle CAB$的平分线,与$\angle ABC$的平分线$BE$交于点$E$,$BG$是$\triangle ABC$的外角平分线,$AD$的延长线与$BG$相交于点$G$,则$\angle ADC$与$\angle GBF$的和为

A.$120^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$160^{\circ}$

答案： 7.B

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$BD$,$BE$分别是高和角平分线,点$F$在$CA$的延长线上,$FH$$\perp BE$于点$G$,交$BC$于点$H$,下列结论:①$\angle DBE = \angle F$;②$2\angle BEF = \angle BAF + \angle C$;③$\angle F =$$\frac{1}{2}(\angle BAC - \angle C)$.其中正确的有

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案：
8.D　解析:如图，设BD交FH于点J.
∵BD⊥FD，
∴∠FJD + ∠F = 90°
∵FH⊥BE，
∴∠BJG + ∠DBE = 90°，
∵∠FJD = ∠BJG，
∴∠DBE = ∠F，
①正确;
②
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE = ∠CBE，∠BEF = ∠CBE + ∠C，
∴2∠BEF = ∠ABC + 2∠C，
∠BAF = ∠ABC + ∠C，
∴2∠BEF = ∠BAF + ∠C，
②正确;
③∠ABD = 90° - ∠BAC，
∠DBE = ∠ABE - ∠ABD
= ∠ABE - 90° + ∠BAC
= ∠CBD - ∠DBE - 90° + ∠BAC，
∵∠CBD = 90° - ∠C，
∴∠DBE = ∠BAC - ∠C - ∠DBE，
由①得，∠DBE = ∠F，
∴∠F = $\frac{1}{2}$(∠BAC - ∠C);
③正确.